Page 20 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์

9-10 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์

ขั้นที่ 1 ขั้นทำ�ความเข้าใจปัญหา (understanding the problem)
ขั้นที่ 2 ขั้นวางแผนแก้ปัญหา (devising a plan)
ขั้นที่ 3 ขั้นดำ�เนินการตามแผน (carrying out the plan)
ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบผล (looking back)
ขั้นที่ 1 ขั้นทำ�ความเข้าใจปัญหา เป็นขั้นเริ่มต้นของการแก้ปัญหาที่ต้องการให้นักเรียนคิดเกี่ยวกับ
ปัญหา และตัดสินว่าอะไรคือสิ่งที่ต้องการค้นหา ในขั้นตอนนี้นักเรียนต้องทำ�ความเข้าใจปัญหาและระบุส่วน
สำ�คัญของปัญหา ซึ่งได้แก่ สิ่งที่ต้องการรู้ ข้อมูลและเงื่อนไข ในการทำ�ความเข้าใจปัญหานั้นนักเรียนอาจ
พิจารณาส่วนสำ�คัญของปัญหาอย่างถี่ถ้วน พิจารณาซํ้าไปซํ้ามา พิจารณาในหลากหลายมุมมอง หรืออาจใช้
วิธีต่างๆ ช่วยในการทำ�ความเข้าใจปัญหา เช่น การเขียนรูป การเขียนแผนภูมิ หรือการเขียนสาระของปัญหา
ด้วยถ้อยคำ�ของตนเองก็ได้
ขั้นที่ 2 ขั้นวางแผนแก้ปัญหา เป็นขั้นตอนที่ต้องการให้นักเรียนค้นหาความเชื่อมโยงหรือความ
สัมพันธ์ระหว่างข้อมูลและสิ่งที่ต้องการรู้ แล้วนำ�ความสัมพันธ์นั้นมาผสมผสานกับประสบการณ์ในการแก้
ปัญหาเพื่อกำ�หนดแนวทางหรือแผนในการแก้ปัญหา ในการวางแผนแก้ปัญหานักเรียนอาจพิจารณากลยุทธ์
ในการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย และท้ายสุดเลือกกลยุทธ์ที่จะนำ�มาใช้แก้ปัญหานั้น
ขั้นที่ 3 ขั้นดำ�เนินการตามแผน เป็นขั้นตอนที่ต้องการให้นักเรียนลงมือปฏิบัติตามแนวทางหรือ
แผนที่วางไว้ โดยเริ่มจากการตรวจสอบความเป็นไปได้ของแผน เพิ่มเติมรายละเอียดต่างๆ ของแผนให้
ชัดเจน แล้วลงมือปฏิบัติจนกระทั่งสามารถหาคำ�ตอบได้ ถ้าแผนหรือกลยุทธ์ที่เลือกไว้ไม่สามารถแก้ปัญหา
ได้ นักเรียนต้องค้นหาแผนหรือกลยุทธ์แก้ปัญหาใหม่อีกครั้ง การค้นหาแผนหรือกลยุทธ์แก้ปัญหาใหม่ถือ
เป็นการพัฒนาผู้แก้ปัญหาที่ดีด้วยเช่นกัน
ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบผล เป็นขั้นตอนที่ต้องการให้นักเรียนมองย้อนกลับไปยังคำ�ตอบที่ได้มา โดย
เริ่มจากการตรวจสอบความถูกต้อง ความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบและกลยุทธ์แก้ปัญหาที่ใช้ แล้วพิจารณา
ว่ามีคำ�ตอบหรือมีกลยุทธ์แก้ปัญหาอย่างอื่นอีกหรือไม่ สำ�หรับนักเรียนที่คาดเดาคำ�ตอบก่อนลงมือปฏิบัติ ก็
สามารถเปรียบเทียบหรือตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบที่คาดเดา และคำ�ตอบจริงในขั้นตอนนี้ได้
กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาทั้ง 4 ขั้นตอนข้างต้น ได้มีการนำ�มาใช้ในการเรียนการสอนอย่าง
กว้างขวาง ปรากฏอยู่ทั้งในหนังสือเรียน แบบฝึกหัด และตำ�ราต่างๆ ที่เกี่ยวกับการแก้ปัญหา แต่หลายคนมัก
มองว่าจะต้องดำ�เนนิ การท�ำ ทลี ะขั้นเรียงตามล�ำ ดบั ลงมา ไมส่ ามารถข้ามขั้นได้ และเปน็ กระบวนการทีเ่ นน้ การ
ได้คำ�ตอบมากกว่ากระบวนการแก้ปัญหา ต่อมา วิลสัน เฟอร์นันเดซ และฮาดาเวย์ (Wilson; Fernandez; &
Hadaway, 1993: 60–62) ได้เสนอแนะกรอบแนวคิดเกี่ยวกับกระบวนการแก้ปัญหาที่แสดงความเป็นพลวัต
มีลำ�ดับไม่ตายตัว สามารถวนไปเวียนมาได้ ดังภาพที่ 9.1