Page 85 - การวิจัยทางการวัดและประเมินผลการศึกษา
P. 85
การค้นคว้าและการน�ำเสนอวรรณกรรมที่เก่ียวข้อง 2-75
ที่ใช้หลักการเขียนรหัสแทนค่ารหัสตัวเลขฐานสิบ (decimal code) 1 หลัก ด้วยเลขฐานสอง แต่มิได้ใช้
กฎเกณฑ์ของเลขฐานสอง การให้รหัสจึงแตกต่างกัน เช่น รหัสตัวเลขฐานสิบ = ‘15’ เม่ือเขียนเป็นรหัสตัวเลข
ฐานสอง = ‘0000 0101’ แต่เม่ือเขียนเป็นรหัส BCD – 8421 = ‘0001 0101’ ซ่ึงแตกต่างกัน คุณสมบัติของ
รหัส BCD – 8421 จึงมีจุดเดน่ รวม 4 ประการ 1) รหัส BCD - 8421 มีจ�ำนวน 10 รหัส ซึ่งเท่ากับจ�ำนวน
ตัวเลขฐานสิบ ท�ำให้การเขียน/อ่านรหัสเข้าใจได้ง่าย 2) รหัส BCD – 8421 ใช้เส้นเพียง 4 เส้นส�ำหรับ 4 บิต
(bit) เพื่อส่งรหัสตัวเลขฐานสองจ�ำนวนมากได้ 3) รหัส BCD – 8421 ใช้การจัดกลุ่มตัวเลขแยกกันเป็นชุด
ท�ำให้ไม่สับสนเหมือนระบบตัวเลขฐานสองท่ีเขียนติดต่อกัน และ 4) การแสดงรหัสในรูปกลุ่มตัวเลขใช้
ประโยชน์ต่อเนื่องได้กว้างขวาง อย่างไรก็ตามรหัส BCD – 8421 มีจดุ ดอ้ ยตรงท่ีเม่ือเทียบเคียงกับตัวเลขฐาน
สิบมีผลท�ำให้การรวมชุดรหัส BCD – 8421 ไม่สามารถใช้รหัส 1010 (decimal 10), 1011 (decimal 11),
1100 (decimal 12), 1101 (decimal 13), 1110 (decimal 14) และ 1111 (decimal 15) ได้ และถูกก�ำหนด
เป็นรหัส ‘ห้ามใช้’ ในระบบ BCD – 8421 ซ่ึงนักวิชาการพิจารณาเห็นว่าการก�ำหนดรหัส ‘ห้ามใช้’ ดังกล่าว
ท�ำให้ขอบข่ายการใช้งานแคบลงซ่ึงเป็นจุดด้อยส�ำคัญของรหัส BCD – 8421
เอกลักษณ์ของรหัส BCD - 8421 คือ การเขียนรหัสในระบบ BCD – 8421 ตามแบบ
รหัสตัวเลขฐานสอง แตม่ ไิ ดใ้ ชก้ ฎเกณฑข์ องตวั เลขฐานสอง และยงั มกี ฎเกณฑก์ ารใหน้ า้ํ หนกั ในการเขยี นรหสั
ดว้ ย เอกลักษณ์ดังกล่าวจัดว่าเป็นจุดเด่น เพราะรหัสมีการให้นํ้าหนัก (weighted code) โดยให้น้ําหนักเป็น
8, 4, 2, 1 ซ่ึงมีท่ีมาจากการยกก�ำลังของรหัสตัวเลขฐานสอง นั่นคือ การยกก�ำลังของตัวเลขฐานสอง = 23,
22, 21, 20 ซ่ึงมคี ่า = 8, 4, 2, 1 การใหน้ ํ้าหนักดังกล่าวเป็นการใหน้ าํ้ หนักตามฐาน ‘2’ ดังน้ันรหัส BCD – 8421
ท่ีเป็นชุดตัวเลข 4 หลัก จึงมีการให้น้ําหนักเรียงจากขวาไปซ้าย คือ ตัวเลขตัวแรกมีนํ้าหนัก = 20 = 1 ตัวเลข
ตัวท่ีสองมีน้ําหนัก = 21 = 2 ตัวเลขตัวท่ีสามมีน้ําหนัก = 22 = 4 และตัวเลขตัวที่สี่มีน้ําหนัก = 23 = 8 ด้วย
เหตุนี้การตั้งชื่อว่า ‘รหัส BCD – 8421’ จึงมีตัวเลข 8, 4, 2, 1 ก�ำกับไว้ด้วย เพ่ือแสดงว่ามีการให้
นํ้าหนักท่ีแตกต่างจากรหัสตัวเลขฐานสองทั่วไป เช่น ตัวเลขฐานสิบ = ‘15’ เมื่อเขียนเป็นเลขฐานสองได้ค่า
= ‘0001 0101’ แต่รหัส BCD – 8421 ได้ตัวเลข = ‘0001 0101’ ซ่ึงแตกต่างกัน
โดยสรุป เมื่อเปรียบเทียบการเขียนเลขจ�ำนวน 0-19 รวม 20 จ�ำนวน โดยเขียนเป็น
เลขฐานสิบ เลขฐานสอง และเขียนเป็นรหัส BCD – 8421 เปรียบเทียบกัน “จะเห็นว่ารหัส BCD–8421 และ
เลขฐานสองของเลข 0-9 ไม่แตกต่างกัน” ความแตกต่างระหว่างรหัส BCD – 8421 และเลขฐานสอง อยู่ท่ี
เลข 10-19 ดังที่ Electrical4U (2018) น�ำเสนอในรูปตารางเปรียบเทียบรหัส 3 แบบ คือ รหัส BCD–8421
เลขฐานสิบ และเลขฐานสอง ดังต่อไปนี้
