Page 16 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 16
10-6 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
จงห าพ้นื ท่ขี องรูปสามเหล่ยี มซ ง่ึ มฐี านย าว 12 เซนติเมตร และสว่ นส งู 7 เซนติเมตร
ตัวอย่างข้างต้นเป็นโจทย์ธรรมดา ส่วนตัวอย่างต่อไปจัดเป็นปัญหาคณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่โจทย์
ธรรมดา
จากรูปสามเหล่ยี มที่กำ�หนดให้ 20 รปู จงจดั ก ลุ่มรูปส ามเหล่ยี มที่ม สี มบัตริ ่วมกันอ ย่างน้อย 3 ประการ
และใหร้ ะบุเกณฑใ์ นก ารจำ�แนกส มบตั ริ ว่ ม พรอ้ มทัง้ แจงสมบตั ิรว่ มเหลา่ น ้ัน
ปัญหาข ้อห ลังน ี้ก ่อให้เกิดข ้อส งสัยแ ละท ้าทายให้อ ยากห าค ำ�ตอบ เพราะส ถานการณ์ป ัญหาเป็นเรื่อง
แปลกใหม่ท ี่ผ ู้เรียนไม่เคยเผชิญม าก ่อน ผู้เรียนต ้องใช้ค วามร ู้ห ลายเรื่องม าไขป ัญหา และค ำ�ตอบท ี่ถ ูกต ้องไม่
จำ�เป็นต ้องม ีคำ�ตอบเดียว
ปัจจุบันนี้ นักคณิตศาสตร์นิยมให้ความหมายปัญหาคณิตศาสตร์ในลักษณะงานคณิตศาสตร์ที่
บูรณาก ารเนื้อหาค ณิตศาสตร์เข้าก ับว ิธีก ารเรียนร ู้ค ณิตศาสตร์ โดยผ ูเ้รียนเป็นผ ูล้ งมือก ระทำ�ด้วยต นเอง งาน
คณิตศาสตร์เหล่าน ี้อ าจอยู่ในรูปปัญหาปลายเปิด โครงง าน สถานการณ์ให้ผู้เรียนสำ�รวจ สังเกต ทดลอง หรือ
สรา้ งช ิน้ ง าน และ หมายร วมถ งึ ส ถานการณป์ ระเภทก ารเขยี นแ ละก ารล งมอื ป ฏบิ ตั ิ โดยม ุง่ ใชค้ วามร หู้ ลากห ลาย
และเชื่อมโยงค วามร ู้แ ละใช้ย ุทธวิธีค ิด (NCTM, 1991: 25-26) นอกจากน ี้ง านค ณิตศาสตร์ค รอบคลุมท ั้งง าน
ที่ผู้เรียนลงมือก ระทำ�เป็นร ายบ ุคคล เป็นคู่ หรือเป็นกลุ่มย ่อย การทำ�งานค ณิตศาสตร์อ าจต ้องใช้เครื่องม ือ
ช่วยก ารป ฏิบัตคิ ณิตศาสตร์ เช่น สื่อก ารเรียนร ูท้ ีเ่ป็นว ัสดหุ รือส ิ่งท ีจ่ ับต ้องได้ หรือเครื่องค ิดค ำ�นวณ ตลอดจน
ซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์ การทำ�งานคณิตศาสตร์เน้นบทบาทของผู้เรียนในการอธิบายเหตุผลของการกระทำ�
และคำ�ตอบที่ได้ และรวมถึงการนำ�เสนอผลงานในร ูปแ บบต่างๆ เช่น การเขียนรายงาน การนำ�เสนอปากเปล่า
หรือ การเสนอผลิตผลที่เกิดขึ้นจริงหรือแบบจำ�ลอง (Van de Walle, John A., 1998: 40) การให้ความ
หมายป ัญหาค ณิตศาสตร์ในล ักษณะง านคณิตศาสตร์ มุ่งห มายให้การเรียนก ารส อนค ณิตศาสตร์ในชั้นเรียน
ใช้ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นฐาน ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ดีต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติคณิตศาสตร์ (doing
mathematics) ด้วยตนเอง ผลการปฏิบัติคณิตศาสตร์ทำ�ให้ผู้เรียนเกิดความเข้าใจความคิดรวบยอดทาง
คณิตศาสตร์อย่างลึกซ ึ้ง และค ้นพ บว ิธีการเรียนรู้ค ณิตศาสตร์ด้วยต นเอง
ความห มายข องกระบวนการแ ก้ปญั หาคณติ ศาสตร์
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการในการประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอนวิธี
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (เช่น การคำ�นวณ การวัด การประมาณค่า การสร้าง) กระบวนการคิด
แก้ปัญหา ยุทธวิธีแ ก้ปัญหา และประสบการณ์ท ี่ผ ู้เรียนม ีอ ยู่แ ล้วไปใช้ค ้นหาค ำ�ตอบข องป ัญหาค ณิตศาสตร์
(สาขาค ณิตศาสตร์ มัธยมศึกษา สถาบันส ่งเสริมก ารส อนวิทยาศาสตร์แ ละเทคโนโลยี 2550: 7) การให้ค วาม
หมายค ำ�ว่า “การแก้ป ัญหา” ในล ักษณะกระบวนการ (problem solving as a process) เป็นที่ย อมรับแ ละ
