Page 66 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 66
10-56 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
กรณีศึกษา: ขนาดของการกระจาย (Becker and Shimada, 1997:2-9)
นักเรียนสามคน A, B และ C เล่นเกมโยนลูกแก้ว 5 ลูก ถ้าผลการโยนลูกแก้วของนักเรียนแต่ละคน
ปรากฏดังภาพ ลูกแก้วของนักเรียนคนใดกระจายออกจากกันน้อยท่ีสุด นักเรียนคนนั้นเป็นผู้ชนะ จากภาพ
ขนาดการกระจายของลูกแก้วของ A มากท่ีสุด รองลงมาคือ B และขนาดการกระจายของลูกแก้วของ C
น้อยท่ีสุด จงใช้ความรู้คณิตศาสตร์หาวิธีการต่างๆ ที่แตกต่างกันในการอธิบาย ขนาดการกระจายของลูกแก้ว
ออกมาเป็นค่าเชิงปริมาณ
A. B. C.
ปัญหาน ี้น ำ�ไปใช้ได้ก ับน ักเรียนท ั้งร ะดับป ระถมศ ึกษาแ ละม ัธยมศึกษา การม องต ่างม ุมข องน ักเรียน
จะเป็นแบบใด และการหาค่าที่เป็นจำ�นวนตัวเลขเพื่ออธิบายขนาดการกระจายของลูกแก้วโดยใช้วิธีอย่างไร
ขึ้นอยู่กับค วามร ู้และประสบการณ์ของผู้เรียน
ปัญหานี้คาดหวังให้ผู้เรียนค้นพบวิธีการวัดขนาดการกระจายของลูกแก้วและเสนอผลขนาดการ
กร ะจายด ้วยตัวเลขโดยวิธีการต่างๆ เช่น
1) ลากเส้นเชื่อมจุด (แทนลูกแก้ว) เป็นร ูปหลายเหลี่ยม แล้วใช้การวัดขนาดของส่วนข องเส้นตรง
และค ำ�นวณพ ื้นที่ข องรูปห ลายเหลี่ยมในก รณี A, B และ C วิธีนี้อ ธิบายข นาดการกร ะจ ายด ้วยพ ื้นที่
2) วัดค วามย าวร อบร ูปข องรูปหลายเหลี่ยมในก รณี A, B และ C วิธีนี้อ ธิบายข นาดการกระจายด้วย
ความย าวร อบร ูป
3) ลากส่วนข องเส้นตรงที่เชื่อมจุดสองจุดท ี่อ ยู่ห ่างก ันมากท ี่สุดในแต่ละกรณีแ ละว ัดความยาวของ
ส่วนข องเส้นตรงนี้ วิธีนี้อ ธิบายขนาดการกร ะจายด ้วยความย าวข องส่วนข องเส้นตรง
4) หาผ ลร วมข องค วามย าวส ว่ นข องเสน้ ต รงท กุ เสน้ ท เี่ ชือ่ มจ ดุ ส องจ ดุ ในแ ตล่ ะก รณี วธิ นี อี้ ธบิ ายข นาด
การกร ะจายด้วยผ ลร วมข องความย าวของส่วนของเส้นต รงที่เชื่อมจุดสองจุด
5) หาผลรวมของความยาวของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดหนึ่งจุดที่เลือกไว้ให้เป็นจุดคงที่ (fixed
point) กับจุดอื่นๆ ในร ูปของแ ต่ละก รณี
6) สร้างรูปวงกลมให้ครอบจุดทุกจุดในแต่ละกรณี และวัดขนาดความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของ
รูปวงกลมข องกรณี A, B และ C
7) สร้างแ กนพ ิกัดฉ ากก ับก รณี A, B และ C กำ�หนดพ ิกัดให้ก ับล ูกหินแ ต่ละล ูกแ ล้วค ำ�นวณห าพ ิกัด
ของค ่าเฉลี่ยต ามแ นวแ กน X และแ กน Y และพิกัดของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตามแนวแกน X และแกน Y
