Page 42 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 42
6-32 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
ดังน ั้น รูปท ี่กำ�หนดให้จึงมีค วามยาวรอบรูปเท่ากับ (2 × 16) + (2 × 20) = 72 เซนติเมตร
นักเรียนท ีม่ ที ักษะก ารว ัดค วามย าวข องส ่วนข องเส้นต รงแ ละเส้นโค้งแ ล้ว สามารถต รวจส อบค ่า p ได้
ทั้งนี้ เพราะค่า p คืออ ัตราส่วนระหว่างความย าวข องเส้นรอบว งก ับเส้นผ ่านศูนย์กลางข องวงกลมเดียวกัน
การต รวจส อบคา่ p (พาย)
ในการศึกษาเรื่องวงกลม นักคณิตศาสตร์ได้พยายามศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบวงและ
เส้นผ่านศูนย์กลางมานานนับเป็นพันปีล่วงมาแล้ว นักคณิตศาสตร์ได้ค้นพบว่าอัตราส่วนระหว่างความยาว
ของเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงเดียวกันย่อมมีค่าคงตัวเสมอ แต่ไม่สามารถระบุค่าที่
ถูกต้องที่สุดของค่าคงตัวนี้ได้ เนื่องจากค่าคงตัวนี้เป็นจำ�นวนอตรรกยะ (Irrational Number) และได้มี
การกำ�หนดอ ักษรกรีกคือ p (อ่านว ่า พาย (pi) ในภาษาอังกฤษ แต่อ ่านว่า พี ในภาษากรีก) แทนอัตราส่วนนี้
ด้วย ดังนั้น
ความย าวข องเส้นรอบว ง = p
ความย าวข องเส้นรอบว ง
อ3 ีย81ิปตใน์โบก รจนาราาักคณกคิดหหณลคาักิตำค�นฐศ่าวาใานกณสกลต้าเรคร์ไจียดาง้รพขึกยอตาง่ายงpาๆมไทคดำำ��้วในห่าวเ้รณpาพหมาอีคคจ่า่าะปทเหรี่ถะ็นูกมแตานณ้อวงทท4า ี่สงใุด89นขก2อางรแพpลยะามนยาักาเสมปำห็น�ราเววคจล่าชาpาหวขลโอรางยมนพันักันใคชปณ้คี ่าเิตชศp่นาสเชปตา็นวร์
ในอดีต วิธีหนึ่งคือการพยายามหาความยาวของเส้นรอบวงด้วยการวัดความยาวของเส้นรอบรูปของรูป
หลายเหลี่ยมด้านเท่าที่เล็กที่สุดที่สามารถล้อมรอบวงกลมได้ และที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถบรรจุอยู่ในวงกลม
ได้ ความยาวของเส้นรอบวงจะอยู่ระหว่างความยาวของเส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมทั้งสองนี้ ถ้ายิ่ง
สร้างให้รูปหลายเหลี่ยมมีจำ�นวนด้านมากขึ้นๆ ก็จะยิ่งทำ�ให้ได้ค่า p ที่ละเอียดมากขึ้น ดังเช่นที่อาร์คีมีดีส
หนลักาคยณเหิตลศี่ยามสทตี่มรีด์ช้าานวถกึงรีก9ส6าดม้าานรถแคลำะ�นมวีผณู้พคบ่าวข่าอถง้าใpช้รไูปดห้วล่าายpเหมลีคี่ย่ามรทะี่มหีดว้า่านงเพ3 ีย17ง104แดล้าะน3ค 71ือรูปโดสยี่เหใลชี่ย้รูมป
จัตุรัส จะท ำ�ให้ได้ค่า π เป็น 3 17
ภาพท่ี 6.7 รปู ห ลายเหล่ียมดา้ นเท่าล ้อมร อบแ ละบ รรจุในว งกลม
