Page 45 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 45
การจัดประสบการณ์การเรียนร ู้เกี่ยวก ับการว ัด 6-35
เรอ่ื งท ี่ 6.3.1 แนวคดิ เก่ยี วก ับก ารวัดพื้นท่ี
ในชีวิตประจำ�ว ันข องเรานี้ มีคำ�ถามหลายลักษณะที่ต้องการคำ�ต อบเกี่ยวกับเรื่องของพ ื้นที่ ตัวอย่าง
ของค ำ�ถาม เช่น ถ้าต ้องการปูห ญ้าให้เต็มส นามต ้องใช้ห ญ้าเท่าไร ถ้าต ้องการซื้อก ระเบื้องมาป ูห ้องค รัวต ้องใช้
กระเบื้องเท่าไร ที่ดินแปลงนี้มีพื้นที่เท่าไร เป็นต้น
คำ�ว ่า “พื้นที่” เป็นแนวคิดทางเรขาคณิต ซึ่งหมายความถึงเฉพาะส่วนที่เป็นผิวหน้าของวัตถุ เป็น
บริเวณที่เกิดจ ากความกว้างควบคู่กับค วามย าวเท่านั้น ไม่มีความสูงหรือความห นาเข้ามาเกี่ยวข้อง
พิจารณาภ าพท ี่ 6.8
ภาพท่ี 6.8 บรเิ วณของรปู ป ิด
เมื่อพ ิจารณาภ าพที่ 6.8 จะเห็นได้ว ่าภ าพที่ 6.8 เป็นภ าพของร ูปปิดทุกรูป ส่วนท ี่แรเงาคือ “บริเวณ”
(region) ซึ่งได้แก่ส่วนที่เป็น “ข้างใน” (interior) ของรูปปิด ถ้าหากต้องการทราบว่ารูปปิดเหล่านี้มีขนาด
เท่าไร ก็ต้องมีการวัดส่วนที่แรเงาหรือเรียกว่าหาพื้นที่ของรูปปิดนั่นเอง ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่า แนวคิดของ
“พื้นที่” เป็นแ นวคิดเกี่ยวก ับการว ัดบริเวณข องรูปปิด
1. หนว่ ยก ารวัดพ ืน้ ท่ี
เนื่องจากพื้นที่เป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการวัดปริมาณ ดังนั้น หน่วยการวัดจึงต้องมีลักษณะที่
สามารถครอบคลุมบริเวณที่ต ้องการวัดได้ท ั้งหมด เมื่อทดลองนำ�ร ูปเรขาคณิตชนิดต่างๆ เช่น รูปสามเหลี่ยม
รูปว งกลม รูปส ี่เหลี่ยมผ ืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เป็นต้น มาใช้เป็นหน่วยก ารวัด จะพ บว ่ารูปสี่เหลี่ยมจ ัตุรัส
ที่แต่ละด้านยาว 1 หน่วย สามารถครอบคลุมบริเวณที่ต้องการวัดได้ทั้งหมดและสะดวกในการนำ�ไปใช้วัด
กล่าวคือสามารถคำ�นวณหาพื้นที่ได้ง่าย ดังนั้นหน่วยการวัดพื้นที่จึงกำ�หนดให้เป็น “ตารางหน่วย” พื้นที่ 1
ตารางห น่วยจ ึงห มายถึงพื้นที่ร ูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านล ะ 1 หน่วย ถ้าด้านยาวเป็นหนึ่งเซนติเมตร
พื้นที่จ ะเป็น 1 ตารางเซนติเมตร ถ้าด้านยาวเป็นห นึ่งวา พื้นที่ก ็จะเป็น 1 ตารางวา เป็นต้น โดยสรุปจ ึงกล่าว
ได้ว่า ลักษณะของห น่วยพื้นที่ขึ้นอ ยู่กับล ักษณะข องหน่วยความยาว
