Page 48 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 48
6-38 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
เรอ่ื งท ่ี 6.3.2 การส อนก ารว ัดพืน้ ท่ี
การสอนการวัดพื้นที่มีหลักการสำ�คัญคล้ายคลึงกับหลักการสอนการวัดเชิงเส้น ดังรายละเอียด
ต่อไปน ี้
1. นักเรียนจะสามารถเข้าใจเรื่องการวัดพื้นที่ได้ดีก็ต่อเมื่อนักเรียนมีความสามารถในการอนุรักษ์
พื้นที่
การอนุรักษ์พื้นที่ สมมติว่าครูนำ�ก ระดาษแ ข็งรูปสี่เหลี่ยมผ ืนผ้าข นาดเท่ากันม าสอ งร ูป คือ รูป ก.
และรูป ข. เมื่อนำ�ร ูป ข. มาตัดออกเป็น 2 ส่วน แล้วนำ�ส ่วนทั้งสองมาต่อกันให้เป็นรูปใหม่ซึ่งมีลักษณะ
แตกต่างไปจ ากเดิม ดังแ สดงในภาพท ี่ 6.11
รูป ก.
รูป ข.
ภาพท ี่ 6.11 การเปล่ียนร ูปร า่ งข องรปู สีเ่ หลี่ยมผนื ผ้า
ภาพที่ 6.11 แสดงว่ารูป ข. ได้ถูกตัดออกเป็นสองส่วนตามแนวเส้นทแยงมุมแล้วนำ�ม าจัดให้เป็น
ร ูปใหม่ เมื่อให้น ักเรียนเปรียบเทียบข นาดข องร ูป ก. และร ูป ข. นักเรียนท ี่ย ังไม่มีค วามส ามารถในก ารอ นุรักษ์
พื้นที่ คือนักเรียนที่เห็นว่ารูปที่เกิดขึ้นใหม่มีขนาดใหญ่กว่ารูปเดิมเพราะเมื่อนำ�ม าต่อกันแล้วแลดูใหญ่กว่า
รูปเดิมหรือเพราะความยาวของด้านของรูปใหม่ยาวกว่ารูปเดิม จึงทำ�ให้รูปใหม่มีขนาดใหญ่กว่าเดิม ส่วน
นักเรียนท ี่ม ีค วามสามารถในก ารอ นุรักษ์พ ื้นที่จ ะส ามารถทำ�ความเข้าใจได้ว่า ถึงแม้รูป ข. จะถ ูกต ัดอ อกเป็น
ส่วนย ่อยๆ แต่เมื่อน ำ�ม ารวมเข้าไปใหม่โดยม ีก ารเปลี่ยนร ูปร่างย่อมไม่มีผลต่อขนาดข องร ูป กล่าวค ือ รูป ข.
ยังมีข นาดเท่าเดิม คือร ูป ข. มีขนาดเท่ากันกับรูป ก.
ความสามารถในการอนุรักษ์พื้นที่เป็นแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับความสามารถในการทำ�ความเข้าใจ
ได้ว่า เมื่อนำ�ส ่วนย่อยๆ มารวมกันย่อมไม่ทำ�ให้ผลรวม (ซึ่งในที่นี้หมายถึงพื้นที่) เปลี่ยนแปลง และถึงแม้
เรื่องของพื้นที่ดูเหมือนจะทำ�ความเข้าใจได้ยากกว่าเรื่องของความยาว แต่จากการศึกษาของเพียเจต์พบว่า
ความส ามารถในก ารอ นรุ กั ษพ์ ืน้ ทแี่ ละค วามส ามารถในก ารอ นรุ กั ษค์ วามย าวส ามารถเกดิ ข ึน้ ไดใ้ นเวลาเดยี วกนั
