Page 43 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 43
การจัดป ระสบการณ์การเรียนรู้เกี่ยวกับการว ัด 6-33
ครูอาจจัดก ิจกรรมให้นักเรียนได้ค ำ�นวณหาค่าของ p ตามวิธีก ารของอาร์ค ีมีดีส จะทำ�ให้น ักเรียน
ค้นพบความท้าทายและสนุกสนานกับบทเรียน อีกทั้งยังเป็นการพัฒนาความสามารถทางสติปัญญาที่
หลากห ลาย (พหุป ัญญา: Multiple Intelligence) ให้ก ับนักเรียนอีกด้วย
ในปัจจุบันมีการคำ�นวณค่า p ได้หลายตำ�แหน่ง เครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลสามารถคำ�นวณ
ค่า p ได้ละเอียดถึงทศนิยมพันล้านตำ�แหน่ง ขณะที่ซูเปอร์คอมพิวเตอร์สามารถคำ�นวณค่า p ได้เกิน
ล้านล้านตำ�แหน่ง ดังตัวอย่าง และไม่พบว ่าร ูปแ บบม ีท ี่ซํ้ากันข องค ่า p ปรากฏอ ยู่ ต่อไปนี้เป็นต ัวอย่างค ่า p
ที่ม ีท ศนิยม 50 ตำ�แหน่ง
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510
อย่างไรก็ตามในการคิดคำ�นวณที่ไม่ต้องการความละเอียดมากนัก นิยมใช้ค่า 3 71 หทรี่ไือด้จ2า7ก2 กซารึ่ง
เมื่อทำ�เป็นทศนิยมจะได้ 3.142857… จะเห็นว่าเมื่อนำ�ค ่า p ที่ได้นี้ไปเปรียบเทียบกับค่า
p
คำ�นวณโดยใชค้ อมพิวเตอร์ พบว า่ ค า่ ทไี่ ดน้ ีเ้ ปน็ ค า่ ใกลเ้ คียงท ีม่ คี วามถ ูกต ้องเพยี งท ศนิยมต ำ�แหน่งที่ 2 เทา่ นัน้
ดังนั้น ในจกาากรคค วิดาคมำส�นัมวพณันโธด์รยะทหั่ววไ่าปงจคึงวใาชม้คย่าาวpข ≈อง3เส.1้น4ร1อ6บ≈วง3แ.1ล4ะค≈ว2า7ม2ยาวข องเส้นผ ่านศูนย์กลาง ที่ว ่า
ความย าวข องเสน้ รอบว ง = p
ความยาวของเส้นผ า่ นศ นู ย์กลาง
ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์คือ ทำ�ส ่วนให้เป็น 1 จึงนำ�ค วามยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางคูณทั้งสอง
ข้างข องสมการ จะได้
ความยาวของเส้นร อบวง = p × ความย าวข องเส้นผ ่านศูนย์กลาง
แต่เนื่องจากเส้นผ่านศ ูนย์กลางยาวเป็นส องเท่าข องค วามยาวข องร ัศมี จึงได้
ความย าวข องเส้นรอบวง = p × 2 × ความย าวข องร ัศมี
ถ้ากำ�หนดให้ r แทนค วามย าวของร ัศมี จะได้สูตรในการค ำ�นวณค วามยาวข องเส้นร อบวง ดังนี้
ความยาวของเส้นรอบวง = 2 p r
การจัดการเรียนการสอนเรื่องวงกลม ครูควรให้นักเรียนได้มีโอกาสตรวจสอบค่า π ด้วยการหา
อัตราส่วนระหว่างความยาวของเส้นรอบวงกับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมขนาดต่างๆ กัน
หลายขนาด ซึ่งน ักเรียนจะพบว ่าค ่า π ที่ได้จะม ีค ่าใกล้เคียงก ับท ี่ได้ค้นพบมาแ ล้ว ต่อจากน ั้นจ ึงให้นักเรียน
ได้มีประสบการณ์ตรงในการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์เพื่อหาสูตรการคำ�นวณความยาวของเส้นรอบวง
ดังแ สดงข ้างต้น
หลังจากศ ึกษาเนอ้ื หาสาระเรอ่ื งที่ 6.2.2 แล้ว โปรดปฏบิ ัตกิ จิ กรรม 6.2.2
ในแนวก ารศ กึ ษาห นว่ ยท่ี 6 ตอนท ี่ 6.2 เรอ่ื งที่ 6.2.2
