Page 23 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 23
การจัดประสบการณก์ ารเรียนรู้สถติ ิและความนา่ จะเป็น 8-13
มัธยฐานข องห ้องเรียนท ี่ 1 = 78 + 78 = 78
2
78 + 78 = 78
มัธยฐานข องห้องเรียนที่ 2 = 2
ดังน ั้น ในก รณนี ีค้ รวู นิดาค วรจ ะน ำ�เสนอเป็นม ัธยฐานเพราะจ ะไดค้ ่าก ลางข องข ้อมูลท ั้ง 2 ห้อง
เป็นตัวแทนที่ด ีกว่าค ่าเฉลี่ยเลขคณิต
สรุป 1. ค่าก ลางท ี่ใช้เป็นตัวแทนข องข ้อมูลที่น ิยมมี 3 ชนิด คือ
1) คา่ เฉลีย่ เลขคณติ คอื คา่ ทไี่ ดจ้ ากก ารร วมค า่ ข องข อ้ มลู ท ัง้ หมดห ารด ว้ ยจ �ำ นวนข อ้ มลู
ทั้งหมด
2) มัธยฐาน คือ ค่าที่อยู่ตรงก ลางข องข้อมูลท ั้งหมด
3) ฐานนิยม คือ ค่าที่มีความถี่ม ากที่สุด
2. ลักษณะท ี่น ่าสนใจของค่าท ั้ง 3 ค่า
1) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแ ละมัธยฐานห าได้จากข้อมูลเชิงปริมาณเท่านั้น ส่วนฐานนิยมหา
ได้ทั้งจ ากข้อมูลเชิงป ริมาณและเชิงคุณภาพ
2) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตข ึ้นอ ยู่ก ับข ้อมูลท ุกค ่า ดังน ั้นจ ะถ ูกก ระทบไดง้ ่าย ถ้ามขี ้อมูลท ีม่ คี ่า
ตํ่ามากๆ หรือสูงมากๆ ในขณะท ี่ม ัธยฐานจ ะไม่ถูกกระทบ
3) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานของข้อมูลชุดหนึ่งๆ จะมีเพียงค่าเดียวเท่านั้น แต่
ฐานนิยมอาจจ ะม ีมากกว่าห นึ่งค่าได้ หรือไม่มีเลยก ็ได้
3.2 การกระจายของข้อมูล การที่จะอธิบายลักษณะของข้อมูลชุดใดชุดหนึ่ง นอกจากจะพิจารณา
ค่าก ลางซ ึ่งบ อกให้ท ราบว ่าศ ูนย์กลางข องข ้อมูลอ ยู่ท ี่ใดแ ล้ว ควรจ ะต ้องพ ิจารณาว ่าข ้อมูลช ุดน ี้ม ีก ารเกาะก ลุ่ม
อยู่ร อบๆ ค่าก ลางมากห รือน้อยเพียงใด หรือมีการกระจาย มาก น้อยเพียงใด
จากตัวอย่างคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ม.4 ทั้ง 2 ห้องที่ครูวนิดาสอน ถ้ามีครู
เข้าใหม่ม าสอนวิชาคณิตศาสตร์ และครูวนิดาต้องการให้ครูใหม่สอนช ั้น ม.4 นี้ห ้องใดห ้องหนึ่ง โดยที่เป็นค รู
เข้าใหม่ การเข้าส อนในห้องเรียนท ี่น ักเรียนม ีความสามารถใกล้เคียงก ันจะส อนได้ง่ายก ว่า ดังน ั้นถ้าพ ิจารณา
จากค่าก ลางจ ะพบว ่าภ าพร วมข องท ั้ง 2 ห้องม ีความส ามารถใกล้เคียงก ัน แต่ถ ้าพิจารณาถึงก ารกร ะจ ายข อง
แต่ละห้องจะพบว่าต่างกัน ถ้าพิจารณาอย่างคร่าวๆ โดยใช้คะแนนสูงสุดลบคะแนนตํ่าสุด ซึ่งเรียกว่าพิสัย
(Range) จะพบว่า
พิสัยของห้องเรียนที่ 1 = 83 — 46 = 37
พิสัยของห้องเรียนที่ 2 = 84 — 74 = 10
จากค่าพิสัยจะเห็นว่า ห้องเรียนที่ 2 มีการกระจายของคะแนนน้อยกว่าห้องเรียนที่ 1 ซึ่งเป็นการ
แสดงว ่าค วามส ามารถข องน ักเรียนในห ้องเรียนท ี่ 2 มีค วามส ามารถใกล้เคียงก ันม ากกว่าห ้องเรียนท ี่ 1 ดังน ั้น
ครูวนิดาน่าจะตัดสินใจให้ครูคนใหม่ส อนนักเรียนห้องท ี่ 2
การพจิ ารณาการกระจ ายของขอ้ มลู ชดุ ใดช ดุ ห นง่ึ นอกจากพจิ ารณาจากพ สิ ยั (Range) แลว้ สว่ นใหญ่
จะวัดค่าก ารกร ะจ ายจากส่วนเบี่ยงเบนม าตรฐาน (Standard Deviation: SD)
