Page 56 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 56
10-46 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
การก ำ�หนดป ัญหาค ณติ ศาสตร์เพอ่ื สง่ เสรมิ ค วามค ิดริเร่ิมส รา้ งสรรค์
ปัญหาค ณิตศาสตร์ที่ส่งเสริมให้ผ ู้เรียนได้ใช้ค วามค ิดท ั้ง 4 ลักษณะ คือ ปัญหาป ลายเปิด (open-
ended problems) เป็นป ัญหาท ี่ม ีค ำ�ตอบถ ูกต ้องแ น่นอนค ำ�ตอบเดียว แต่ม ีว ิธีค ิดห าค ำ�ตอบได้ห ลายว ิธี หรือ
เป็นป ัญหาท มี่ คี �ำ ตอบถ กู ต ้องห ลายค �ำ ตอบแ ละม วี ธิ คี ดิ ห าค �ำ ตอบห ลายว ิธี (Becker and Shimada, 1997) ถา้
ใชเ้กณฑ์ “ความเข้มข ้นข องก ารเป็นป ลายเปิด” สามารถจ ำ�แนกป ัญหาค ณิตศาสตรไ์ด้ 3 แบบ คือ ปัญหาป ลาย
ปิด (closed problems) เป็นปัญหาท ี่มีค ำ�ตอบถ ูกต้องหนึ่งคำ�ตอบและม ีวิธีค ิดห าคำ�ตอบหนึ่งว ิธี ปัญหาก ึ่ง
เปิด (open-middled problems) เป็นป ัญหาท มี่ คี �ำ ตอบถ กู ต อ้ งห นึง่ ค �ำ ตอบแ ละม วี ธิ คี ดิ ห าค �ำ ตอบไดห้ ลายวิธี
ปัญหาปลายเปิด (open-ended problems) เป็นปัญหาที่มีคำ�ตอบถูกต้องหลายคำ�ตอบและมีวิธีคิดหา
คำ�ตอบหลายว ิธี (Bush and Leinwand, editors, 2000: 21)
กรณีศกึ ษา: จากปัญหาป ลายป ิดไ ปส ปู่ ัญหาปลายเปดิ
ปญั หา 1 ช่างก อ่ สรา้ งคนห นึ่งต ้องการนำ�กระจกเงาบานใหญ่รูปสเี่ หลีย่ มจัตรุ ัสขนาดกว้าง 7 ฟุตแ บก
ผา่ นป ระตทู างเข้าห ้องพักข องคอนโดมิเนียม ประตหู อ้ งพักเป็นร ูปส ่เี หลยี่ มผ นื ผ า้ ขนาดก วา้ ง 3 ฟุต สูง 6.5 ฟุต
เขาสามารถแบกก ระจกเงาผ่านป ระตไู ปได้หรอื ไม่ จงอ ธิบายเหตผุ ลพรอ้ มแ สดงก ารค ำ�นวณป ระกอบค �ำ อธิบาย
ปัญหา 2 พ่อบ้านคนหน่ึงสร้างงานประดิษฐ์เป็นป้ายบอกเลขท่ีบ้าน เลขที่บ้านติดอยู่บนแผ่นโฟม
รูปส ี่เหลี่ยมผ ืนผ้า ขนาด 12 เซนติเมตรค ูณ 7 เซนติเมตร แม่บ ้านแ นะนำ�ว่า ถ้าจะให้แข็งแรงและสวยงามข ึ้น
น่าจะนำ�แผ่นโฟมทากาวติดบนแผ่นไม้ พ่อบ้านเห็นด้วยและออกแบบการติดแผ่นโฟมบนแผ่นไม้รูปส่ีเหล่ียม
จตั รุ สั โดยใหจ้ ดุ ย อดม มุ ท งั้ ส ขี่ องแ ผน่ โฟม สมั ผสั ด า้ นข องแ ผน่ ไมพ้ อดี พอ่ บา้ นต อ้ งใชแ้ ผน่ ไมร้ ปู ส เ่ี หลย่ี มจ ตั รุ สั
ขนาดเท่าไร
บา้ นเลขที่
11/21
ปญั หา 3 จงอ อกแบบล วดลายกระเบ้อื งปผู นงั หอ้ งนาํ้ โดยใชร้ ูปสามเหลยี่ มข นาดตา่ งๆ กันอยา่ งน ้อย
สองรูป และหน่งึ รูปในนน้ั ตอ้ งเปน็ ร ูปส ามเหล่ียมห น้าจ่ัวมมุ ฉาก
นักศึกษาแ ก้ป ัญหาท ั้ง 3 ข้อข ้างต ้น แล้วไตร่ตรองว ่า มีข นาดค วามเข้มข องก ารเป็นป ลายเปิดอ ย่างไร
และล ักษณะการคิดของน ักศึกษาในก ารแก้ปัญหาทั้ง 3 ข้อต่างกันอ ย่างไร
