Page 57 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 57
การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณติ ศาสตร์โดยวธิ แี กป้ ัญหา 10-47
การเขียนปัญหาป ลายเปิด
ปัญหาปลายเปิดที่มีคุณภาพต้องเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และส่งเสริมให้ผู้เรียนนำ�
ความร ู้ หลักการแ ละก ระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปแก้ป ัญหาในสถานการณ์ต่างๆ อย่างเหมาะสม การเปิด
โอกาสให้ผ ู้เรียนได้แก้ป ัญหาป ลายเปิดจ ึงช ่วยพ ัฒนาความสามารถในก ารคิด และช ่วยส ่งเสริมใหผู้เรียนคิด
ต่างม ุมออกไปจ ากท ี่เคยปฏิบัติ
เบคเกอรแ์ ละช มิ าด ะ (Becker and Shimada, 1997: 27) เสนอว ธิ จี ดั ก จิ กรรมก ารเรยี นร คู้ ณติ ศาสตร์
โดยใช้ป ัญหาป ลายเปิด และได้จ ำ�แนกปัญหาเป็น 3 ประเภท ดังนี้
ประเภทที่ 1 ปัญหาให้ค้นหาความสัมพันธ์ (Finding Relation) เป้าห มายข องปัญหาม ุ่งให้ผู้เรียน
ค้นหาสมบัติร ่วม กฎหรือความสัมพันธ์ท างค ณิตศาสตร์
ประเภทที่ 2 ปัญหาให้จัดกลุ่ม (Classifying) เป้าหมายของปัญหามุ่งให้ผู้เรียนจำ�แนกสิ่งต่างๆ ที่
มีสมบัติต่างกันและจัดกลุ่มใหม่โดยใช้เกณฑ์ที่ผู้เรียนสร้างขึ้น ซึ่งนำ�ไปสู่การสร้างความคิดรวบยอดทาง
คณิตศาสตร์บ างประการ
ประเภทที่ 3 ปัญหาให้ดำ�เนินการวัด (Measuring) เป้าหมายของปัญหามุ่งให้ผู้เรียนกำ�หนดค่า
วัดเชิงต ัวเลขให้กับปรากฏการณ์ที่ก ำ�หนดให้ ปัญหาป ระเภทน ี้เกี่ยวข้องก ับล ักษณะการคิดทางคณิตศาสตร์
หลายแ บบ ผู้สอนค าดหวังให้ผ ู้เรียนใช้ความรู้แ ละท ักษะท างค ณิตศาสตร์ท ี่ม ีอ ยู่มาแ ก้ป ัญหา
ผู้เขียนข อเสนอเทคนิคก ารเขียนป ัญหาป ลายเปิด ดังนี้
1.1 การกำ�หนดสถานการณ์ปัญหาท่ีมีส่ือประกอบและผู้เรียนลงมือปฏิบัติกับสื่อเหล่าน้ัน
จนคน้ พบกฏห รอื ส ูตรห รือค วามสมั พนั ธอ์ ย่างใดอยา่ งห น่งึ
กรณศี กึ ษา: การค้นหาสมบตั ิของก ารส ะทอ้ นบนร ะบบพ กิ ัดฉ าก
ค�ำ ช แ้ี จง ให้นักเรียนจ ับค ู่ก บั เพอ่ื นและทำ�งานที่มอบหมาย แล้วรว่ มก นั อ ภิปรายป ระเด็นค �ำ ถามท กี่ �ำ หนดให้
สอ่ื ก ารเรยี น กระดาษก ราฟ ไมบ้ รรทัด
ค�ำ สงั่ 1) ใหน้ กั เรียนเขยี นรูปส ามเหลย่ี ม ABC ซ่ึงม จี ดุ ย อดม มุ ด ังนี้ A(2,3), B(7,1) และ C(5,5)
2) หาระยะห ่างระหว่างจ ุด A จุด B และจดุ C กบั แกน X และกำ�หนดพกิ ัดข องจ ุด A* ซึ่งอยู่ตรงขา้ ม
กับจ ดุ A แตม่ รี ะยะห ่างจ ากแกน X เทา่ กนั จุด B* และจุด C* มขี อ้ ก ำ�หนดท�ำ นองเดยี วกัน
3) เขียนรปู สามเหลีย่ ม A*B*C*
คำ�ถาม ก. รูปส ามเหลีย่ มท ้งั ส องรูปสมั พันธ์กนั อ ย่างไร เม่อื พับก ระดาษก ราฟตามแ กน X
ข. จงเปรียบเทียบพ ิกัดข องจุด A กับ A* จดุ B กับ B* และ จดุ C กับ C* นกั เรียนพบความสัมพันธ์
อะไร
ค. ความสัมพันธ์ในข้อ ก และ ข้อ ข เป็นจริงกับรูปเรขาคณิตทุกรูปบนระบบแกนพิกัดฉากหรือไม่
จงเขยี นค วามสัมพันธ์ที่นกั เรียนค้นพ บในก รณที ่ัวไป
