Page 52 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 52
10-42 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
สงิ่ แทนความคิดทเ่ี ป็นตารางข้อมูล
หน่วยพ ื้นที่ คือ หนึ่งตารางห น่วยเท่ากับพ ื้นที่กระเบื้องเซรามิกห นึ่งแผ่น
ความยาวของสระว่ายนาํ้ ความกวา้ งของสระวา่ ยนํ้า จ�ำ นวนกระเบอ้ื งปูรอบสระวา่ ยนํ้า
1 1 8
2 1 10
3 1 12
3 2 14
3 3 16
4 3 18
ผู้เรียนค้นพ บแ บบร ูปจ ากการวาดรูปในก รณีต ่างๆ เช่น กรณีสระว่ายนํ้าขนาด 3 หน่วยคูณ 4 หน่วย
ผูเ้รียนบ างค นค ้นพ บแ บบร ูปข องจ ำ�นวนก ระเบื้องร อบส ระว ่ายน ํ้า ดังนี้ จำ�นวนก ระเบื้องร อบส ระว ่ายน ํ้าเท่ากับ
2(4) + 2(3) + 4
ผูเ้รียนบ างค นเสนอจ ำ�นวนก ระเบื้องร อบส ระว ่ายน ํ้าเป็น 2(3+2) + 2(4) ผูเ้รียนบ างค นอ ธิบายจ ำ�นวน
กระเบื้องร อบส ระน ํ้าโดยพ ิจารณาพ ื้นทีท่ ั้งหมดท ีร่ วมท างเดินร อบส ระว ่ายน ํ้า ลบอ อกด ้วยพ ื้นทีส่ ระว ่ายน ํ้า คือ
(3 + 2) (4 + 2) — (3 × 4)
การค้นพบแบบร ูปจ ากการวาดรูปการปูก ระเบื้องรอบสระว ่ายน ํ้าจากกรณีเฉพาะ นำ�ไปส ู่ก ารค ้นพ บ
สมการห ลายสมการที่ใช้อ ธิบายก ารห าจำ�นวนก ระเบื้องทั้งหมดท ี่ป ูร อบสระว่ายน ํ้า ทุกส มการเป็นเอกลักษณ์
ทางพีชคณิตก ัน
ถ้าให้ T แทนจำ�นวนกระเบื้องท ั้งหมดท ี่ป ูร อบสระว ่ายน ํ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ ้า W แทนความก ว้างของ
สระว ่ายน ํ้า และ L แทนความย าวข องส ระว่ายน ํ้า
หมายเหตุ ขนาดห นึ่งห น่วยพื้นที่ของส ระว่ายนํ้าเท่ากับขนาดพื้นที่กระเบื้องเซรามิกหนึ่งแผ่น
T = 2L + 2W + 4 หรือ T = 2(L + W) + 4 หรือ T = (L + 2) (W + 2) — LW
ปัญหาป ูก ระเบื้องร อบสระ เป็นตัวอย่างปัญหาคณิตศาสตร์ซ ึ่งให้ประสบการณ์ก ารเรียนรู้ การใช้รูป
ตารางข ้อมูล และต ัวแปร ประสบการณ์ล ักษณะนี้ช ่วยเตรียมความพ ร้อมในการเรียนร ู้พีชคณิตให้กับผู้เรียน
ปัญหาเกีย่ วก บั การเชือ่ มโยงความค ดิ รวบย อดทางค ณิตศาสตร์
ผู้เรียนที่เข้าใจความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้ง ย่อมเห็นความเกี่ยวข้องระหว่าง
ความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ ปัญหาคณิตศาสตร์ที่เสนอต่อไปนี้ มุ่งหมายให้ผู้เรียนค้นพบวิธีการ
เปรียบเทียบอัตราส่วนด้วยต นเอง และน ำ�ไปส ู่การพัฒนาความค ิดรวบย อดเรื่องสัดส่วนต่อไป
