Page 50 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 50
10-40 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
รูปสี่เหล่ียมคางหมู รปู ส ่ีเหล่ยี ม รปู ส ่เี หลยี่ มรปู ว า่ ว
รปู สีเ่ หลีย่ มดา้ นขนาน
รปู ส่ีเหล่ียมผ นื ผ า้ รูปส ่ีเหลย่ี มข นมเปยี กป ูน
รูปส ่เี หลย่ี มค างหมูหน้าจ วั่ รูปส เ่ี หลย่ี มจตั รุ สั
ปัญหาเกี่ยวกับการอธิบายความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์โดยใช้ส่ิงแทนความคิดในรูปแบบ
ต่างๆ
การจะทราบว่าผู้เรียนมีความเข้าใจลึกซึ้งเกี่ยวกับความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์อย่างไร
พิจารณาจากวิธีการที่เขาใช้สิ่งแทนความคิดต่างๆ อธิบายความคิดของเขา เช่น เด็กเล็กหยิบดินสอห้าแท่ง
เพื่อแสดงความเข้าใจความหมายของ 5 ผู้เรียนระดับประถมศึกษาแสดงความหมายของเศษส่วนด้วยภาพ
ผู้เรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้นสร้างสิ่งประดิษฐ์สามมิติที่ใช้ความรู้เรขาคณิตมาช่วยในการสร้าง ผู้เรียน
ระดับมัธยมศึกษาต อนปลายแสดงตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ในรูปฟังก์ชันและกราฟเพื่ออธิบายปรากฏการณ์
ในช ีวิตป ระจำ�วัน
สิ่งแทนความคิดทางค ณิตศาสตร์ (mathematical representations) มีรูปแบบห ลากห ลาย เช่น
สิ่งท ี่จ ับต้องได้ รูป แผนภูมิ ตาราง สัญลักษณ์แ ละตัวแปร สมการ อสมการ ฟังก์ชันและก ราฟ และการนำ�
เสนอแ บบกราฟิกโดยใช้โปรแกรมค อมพิวเตอร์
สิ่งแทนความคิดทางคณิตศาสตร์หมายรวมถึงกระบวนการและผลผลิต กล่าวคือ กระบวนการ
คิดที่ผู้เรียนเชื่อมโยงความรู้และประสบการณ์เดิมกับสถานการณ์ใหม่ทางคณิตศาสตร์ เพื่อตัดสินใจเลือก
วิธีการแสดงความคิดความเข้าใจต่อสถานการณ์คณิตศาสตร์ จัดเป็น internal representation ส่วนผล
ที่ปรากฏออกมาที่สังเกตได้ของการเสนอความคิด เรียกว่า external representation ในการปฏิบัติการ
แ กป้ ญั หาค ณติ ศาสตรผ์ เู้ รยี นม โี อกาสไดใ้ ชส้ ง่ิ แ ทนค วามค ดิ ท ง้ั ในส ว่ นข องก ระบวนการและผ ลผลติ (National
Council of Teachers of Mathematics, 2000: 67; Claude, Girardon and Morand, 1993: 79-88)
ปัญหาคณิตศาสตร์ที่มุ่งพัฒนาความเข้าใจความคิดรวบยอดของผู้เรียน จึงควรกระตุ้นให้ผู้เรียนใช้สิ่งแทน
ความคิดในรูปแ บบต ่างๆ ผู้เขียนข อเสนอสถานการณ์ปัญหาที่มุ่งพ ัฒนาความค ิดร วบย อดเกี่ยวก ับการเขียน
สมการเพือ่ อ ธิบายส ถานการณต์ า่ งๆ ส�ำ หรบั ช ั้นม ัธยมศึกษาป ที ี่ 3 สถานการณน์ สี้ ่งเสริมใหผ้ ูเ้รียนไดใ้ชส้ ิง่ แ ทน
ความคิดแบบต่างๆ ทั้งการเขียนรูป การสร้างตารางข้อมูล การค้นหาแบบรูปและการใช้ตัวแปรเพื่ออธิบาย
สถานการณ์ในก รณีท ั่วไป
