Page 53 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 53
การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยวิธแี ก้ปัญหา 10-43
ปัญหา: สตู รน้าํ ลกู พรุนป น่ั
โรงเรียนแห่งหนึ่งจัดงานวันตลาดนัดวิชาการ และเชิญผู้ปกครอง คนในชุมชน ครูและนักเรียนข อง
โรงเรยี นใกลเ้ คยี งม าช มนทิ รรศการผลง านของนกั เรยี น ในการนท้ี างโรงเรยี นไดม้ อบหมายใหน้ กั เรยี นแตล่ ะชน้ั
ขายสนิ คา้ และอ าหาร นกั เรียนชน้ั ม ธั ยมศกึ ษาป ที ี่ 2 ตกลงขายนํา้ ผลไมป้ ั่นแ ละป รกึ ษาครสู อนว ชิ าค หกรรม ครู
ใหส้ ตู รน้ําล กู พ รนุ ป่นั ม า 4 สตู ร
สตู รที่หน่งึ นา้ํ ล ูกพ รนุ ปนั่ 5 ถว้ ย ประกอบด ว้ ยน ํา้ ลูกพ รนุ เขม้ ข น้ 2 ถว้ ย นาํ้ โซดา 3 ถว้ ย
สูตรทส่ี อง นํ้าลกู พรนุ ป ่ัน 12 ถ้วย ประกอบด ้วยน าํ้ ล ูกพรุนเขม้ ข้น 4 ถ้วย นํา้ โซดา 8 ถว้ ย
สูตรท ส่ี าม น้ําล ูกพ รุนป นั่ 8 ถ้วย ประกอบดว้ ยน ้าํ ลกู พ รนุ เขม้ ข ้น 3 ถ้วย นา้ํ โซดา 5 ถว้ ย
สตู รทส่ี ี่ น้าํ ล กู พ รนุ ป่นั 5 ถ้วย ประกอบด้วยน้ําลกู พรุนเขม้ ข้น 1 ถ้วย นํา้ โซดา 4 ถว้ ย
1. สูตรน า้ํ ลกู พ รุนป ัน่ สตู รไหนให้รสช าดน้าํ ล ูกพรุนเข้มขน้ ท ีส่ ดุ จงอ ธบิ ายเหตผุ ล
2. สตู รนํ้าลกู พ รนุ ป่ันสตู รไหนให้ร สช าดน้ําลูกพรุนเจอื จ างทสี่ ดุ จงอ ธิบายเหตผุ ล
3. ถา้ ต อ้ งการข ายน าํ้ ล กู พ รนุ ป นั่ 120 ถว้ ย ตอ้ งใชน้ า้ํ ล กู พ รนุ เขม้ ข น้ ก ถ่ี ว้ ย ใชน้ า้ํ โซดาก ถ่ี ว้ ย ส�ำ หรบั
แต่ละส ตู ร
การนำ�ปัญหานี้ไปใช้สอน ผู้สอนควรจัดให้ผู้เรียนกลุ่มย่อย 2 ถึง 3 คนร่วมกันคิดหาคำ�ตอบของ
คำ�ถามส องข ้อแ รก จากน ั้นน ำ�ผู้เรียนม าร วมก ันเป็นกล ุ่มใหญ่ท ั้งช ั้นเพื่อแ ลกเปลี่ยนแ ละอ ธิบายค ำ�ตอบท ี่ก ลุ่ม
ย่อยค ิดได้ ผู้สอนควรรวบรวมค วามคิดที่เกิดจ ากผู้เรียน ผู้สอนอ าจพบว ่า
ผู้เรียนบ างก ลุ่มอ ธิบายส ูตรน ํ้าล ูกพ รุนโดยใชค้ วามห มายอ ัตราส่วนแ บบ part-whole relationship
คืออธิบายส ูตรด ้วยอ ัตราส่วน 2 : 5, 4 : 12, 3 : 8 และ 1 : 5 ตามล ำ�ดับ
ผู้เรียนบางกลุ่มอธิบายสูตรนํ้าลูกพรุนโดยใช้ความหมายอัตราส่วนแบบ part-part relationship
คืออธิบายสูตรด้วยอ ัตราส่วน 2 : 3, 4 : 8, 3 : 5 และ 1 : 4 ตามลำ�ดับ
ผู้เรียนบางกลุ่มอาจแสดงความคิดที่คลาดเคลื่อนโดยการอธิบายสูตรนํ้าลูกพรุนด้วยจำ�นวนเต็ม
2, 4, 3 และ 1 เป็นต้น
หลังจ ากน ั้นผ ูส้ อนใชค้ ำ�ถามเพื่อใหผ้ ูเ้รียนต รวจส อบก ระบวนการค ิดแ ละค ำ�ตอบข องต นเองเกี่ยวก ับ
การอธิบายสถานการณ์ของปัญหาด ้วยอ ัตราส่วนแ บบ part-whole หรือ part-part แล้วให้ผ ู้เรียนหาคำ�ตอบ
ของคำ�ถามข้อ 3 เป็นกลุ่มย ่อยโดยกำ�หนดให้แ ต่ละก ลุ่มห าคำ�ตอบเพียงสูตรเดียว การหาค ำ�ตอบข องคำ�ถาม
ข้อ 3 ผู้เรียนท ุกก ลุ่มหาย ุทธวิธีคิดโดยใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วน ผู้สอนพ บย ุทธวิธีค ิดของผ ู้เรียน เช่น
กลมุ่ ผเู้ รยี นท่ีหาค �ำ ตอบของคำ�ถามข อ้ 3 ในกรณีส ตู รนา้ํ ล กู พ รุนป ่นั สตู รท หี่ นึ่ง
นํ้าล ูกพรุนป ั่น 5 ถ้วย ใช้นํ้าลูกพ รุนเข้มข ้น 2 ถ้วย นํ้าโซดา 3 ถ้วย ต้องการน ํ้าล ูกพรุนป ั่น 120 ถ้วย
นำ� 5 ไปหาร 120 ได้ 24 ชุดของก ารใช้นํ้าล ูกพ รุนเข้มข้น 2 ถ้วย นํ้าโซดา 3 ถ้วย เพราะฉ ะนั้นน ํ้าลูกพรุนปั่น
120 ถ้วยต ้องใช้น ํ้าล ูกพ รุนเข้มข้น 2 × 24 = 48 ถ้วย และใช้น ํ้าโซดา 3 × 24 = 72 ถ้วย
