Page 58 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 58
10-48 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
1.2 ปัญหาการพิสูจน์ทางเรขาคณิตสามารถเขียนให้เป็นปัญหาปลายเปิดได้ ผู้สอนสามารถ
เปลี่ยนก ารถามให้พ ิสูจน์ข้อความ “ถ้า p แล้ว q” ให้ไปเป็น “ถ้า p แล้วน ักเรียนค ้นพ บความส ัมพันธ์ใดบ้าง
ภายใต้เงื่อนไขของ p” เช่น ปัญหาการพิสูจน์ “จงพิสูจน์ว่า เส้นแบ่งครึ่งมุมของรูปสามเหลี่ยมห น้าจั่วใดๆ
ย่อมแบ่งครึ่งแ ละตั้งฉากด้านต รงข้าม”
กรณีศ ึกษา: การเขยี นป ญั หาก ารพ ิสจู นท์ างเรขาคณติ ใหเ้ป็นป ัญหาป ลายเปดิ
ถา้ รูปส ามเหลยี่ ม ABC เป็นร ปู สามเหล่ยี มหนา้ จ ว่ั ซ่ึงมดี า้ น BC เปน็ ฐ าน และส ่วนข องเสน้ ตรง AD
เป็นเสน้ แบ่งค รึง่ ม ุม BAC
A
B DC
จงร ะบคุ วามส มั พนั ธท์ น่ี กั เรยี นค น้ หาไดเ้ กย่ี วก บั ส ว่ นข องเสน้ ต รง มมุ และรปู ส ามเหลยี่ ม ใหม้ ากท สี่ ดุ
จากรปู ทีก่ ำ�หนดให้ โดยอ ธบิ ายเหตุผลป ระกอบความส มั พันธแ์ ตล่ ะประการ
ปัญหาป ลายเปิดล ักษณะน ีส้ ามารถน ำ�ไปใชก้ ับผ ูเ้รียนช ั้นม ัธยมศึกษาป ที ี่ 2 ใหผ้ ูเ้รียนใชส้ มบัติ
เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผล ผู้สอนต้อง
อภิปรายซักถามให้ผู้เรียนเข้าใจคำ�ว่า “ความสัมพันธ์” เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างส่วนของเส้นตรงมีหลาย
ประการ อาทิ การเท่าก ัน และการไม่เท่าก ัน ของส ่วนข องเส้นต รง การเป็นอ ัตราส่วนก ันข องส ่วนข องเส้นต รง
การต ั้งฉ ากก ัน และการขนานก ัน เป็นต้น สำ�หรับความส ัมพันธ์ของม ุม ในทำ�นองเดียวกัน ส่วนความส ัมพันธ์
ระหว่างร ูปส ามเหลี่ยม อาทิ การเท่ากันทุกประการ และการคล้ายก ัน เป็นต้น
1.3 การเสนอข ั้นตอนว ธิ ีอย่างใดอยา่ งหน่งึ และถามให้ค น้ ห ากฎ ทางค ณติ ศาสตร์ เช่น ปัญหา
ให้สำ�รวจสมบัติเกี่ยวกับจำ�นวนตัวประกอบของจำ�นวนนับ และการเขียนจำ�นวนนับในรูปผลคูณของเลข
ยกก ำ�ลังข องจำ�นวนเฉพาะ สำ�หรับช ั้นมัธยมศึกษาปีท ี่ 1
