Page 48 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 48
9-38 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
ตวั อย่าง ในวิศวกรรมศาสตร์ มีการนำ�ความรู้เก่ียวกับพาราโบลาและสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้ในการสร้าง
สะพานแขวน เพ่ือวิเคราะห์ลักษณะการขึงสายเคเบิลและคำ�นวณความสูงน้อยสุดจากสายเคเบิล
ถึงสะพาน
ในการสร้างสะพานแขวน วิศวกรจะต้องกำ�หนดความยาวของสะพาน ความสูงของเสาหลักสอง
เสาที่ใช้ขึงสายเคเบิล ลักษณะการขึงสายเคเบิล ความยาวของสายเคเบิล ความสูงน้อยสุดจากสายเคเบิลถึง
สะพาน และอื่นๆ
เนื่องจากสายเคเบิลมีนํ้าหนักเบามาก เมื่อเทียบกับนํ้าหนักที่รับภาระ สายเคเบิลต้องรับนํ้าหนักโดย
สมํ่าเสมอตามระยะแนวนอน
ดังนั้น สายเคเบิลจะต้องขึงให้มีรูปร่างเป็นพาราโบลา พิสูจน์ได้โดยใช้ความรู้เรื่อง สมการเชิง
อนุพันธ์ ดังนี้
เมื่อ แกน X แทน สะพาน
โดยมี O แทน จุดกึ่งกลางสะพาน
w แทน นํ้าหนักต่อหน่วยความยาว
และ T0 แทน ความตึงที่จุด C
