Page 129 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนพุ นั ธย์ ่อย 8-119

 (3)(1)  (2)(2r)  (2z)(2) (1)
s

 3  4r  4z
s

จะเห็นว่า u เป็นฟังก์ชันท่ีอยู่ในรูปของตัวแปร r, s และ z ถ้าหากต้องการคาตอบให้อยู่ในรูป

r

ของตวั แปร r และ s ก็ตอ้ งแทนคา่ z  2r ตามท่โี จทยก์ าหนดให้ ลงในสมการ (1)

จะไดว้ ่า u  3  4r  4(2r)
2) หา u r s

s  3 12r
s

จากทฤษฎบี ท 8.2.4 จะไดว้ า่ u  u . x  u . y  u . z

s x s y s z s

         r   .
x s  s  y s
3x  2y  z2 .  3x  2y  z2 r2  ln s

   
3x  2y  z2 . (2r)
z s

 (3  0  0)(r )  (0  2  0)(0  1)  (0  0  2z)(0)
s2 s

 (3)(r )  (2)(1)  (2z)(0)
s2 s