Page 127 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนพุ นั ธย์ ่อย 8-117

จากทฤษฎบี ท 8.2.4 u  u . x  u . y

r x r y r

จะได้ว่า u    x2  y2 .  (r  s)    x2  y2 .  (r  s)
r x r y r

 (2x  0)(1 0)  (0  2y)(1 0)

 (2x)(1)  (2y)(1)

 2x  2y (1)

จะเห็นว่า u เปน็ สมการท่อี ยูใ่ นรปู ของตวั แปร x และ y ถา้ ต้องการใหส้ มการอยู่ในรูปของตัวแปร

r

r และ s สามารถทาโดยการแทนคา่ x  r  s และ y  r  s ในสมการ (1)

จะได้ว่า u  2(r  s)  2(r  s)
r

 4r

2) หา u

s

จากทฤษฎบี ท 8.2.4 u  u . x  u . y

s x s y s

จะไดว้ า่ u    x2  y2 .  (r  s)    x2  y2 .  (r  s)
s x s y s

 (2x  0)(0 1)  (0  2y)(0 1)