Page 62 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-52 คณติ ศาสตรป์ ระยุกต์สาหรบั เทคโนโลยอี ุตสาหกรรม

7. ตอบ fx  2 y sin x , fy  2cos x
( y  cos x)2 ( y  cos x)2

จาก f (x, y)  ( 2y )

y  cos x

1) หา fx

fx  f   ( y 2y )
x x  cos x

( y  cos x)  (2 y)  (2 y)  ( y  cos x)

 x x ; สูตรอนุพนั ธก์ ารหาร

( y  cos x)2

 ( y  cos x)(0)  (2y)(sin x)
( y  cos x)2

 2y sin x
( y  cos x)2

2) หา f y

fy  f   ( y 2y )
y y  cos x

( y  cos x)  (2y)  (2 y)  ( y  cos x)
 y y

( y  cos x)2

 ( y  cos x)(2)  (2y)(1)
( y  cos x)2

 2cos x
( y  cos x)2

8. ตอบ f 1  cos , f 2  r sin
r 1 (r  2 )2  1 (r  2 )2

จาก f (r, )  tan1(r  2)  r cos

1) หา f

r

f   (tan1(r  2 )  r cos )
r r