Page 61 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพันธย์ อ่ ย 8-51

2) หา z

y
z   (xe5xy )
y y
 x  (e5xy )
y
 x(e5xy )(5x)

 5x2e5xy

6. ตอบ fx  5x4 ln y  y sin xy , fy  x5  x sin xy
y

จาก f (x, y)  x5 ln y  cos xy

1) หา fx

fx  f   (x5 ln y  cos xy)
x x

  (x5 ln y)   (cos xy)
x x

 ln y(5x4)  (sin xy)( y)

 5x4 ln y  y sin xy

2) หา fy

fy  f   (x5 ln y  cos xy)
y y

  (x5 ln y)   (cos xy)
y y

 x5  1   ( sin xy)(x)
 y 
 

 x5  x sin xy
y