Page 63 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพันธย์ อ่ ย 8-53

  (tan1(r  2 ))   (r cos )
r r

 1 (r 1 2 )2 (1)  (cos )


 1  (cos )
1 (r  2 )2

2) หา f


f   (tan1(r  2 )  r cos )
 
  (tan1(r  2 ))   (r cos )
 
 1 (2)  (r)(sin )
1 (r  2 )2

 2  r sin
1 (r  2 )2

9. ตอบ w   y , w  x  z , w   y

x (x  y  z)2 y (x  y  z)2 z (x  y  z)2

จาก w  y

x y z

1) หา w

x
( y )
x x  y  z

(x  y  z)  ( y)    (x  y  z)  ( y)
x  x 
 ; สตู รอนุพนั ธ์การหาร
 x  y  z2

 (x  y  z)(0)  (1 0  0)( y)

 x  y  z2

 y
(x  y  z)2