Page 59 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนพุ นั ธย์ อ่ ย 8-49

2) หา f y และ fy (1, 2)

fy  f   (3x2 y  2x3  5y2 )
y y

  (3x2 y)   (2x3)   (5y2)
y y y

 3x2  0 10y

 3x2 10y

เพราะฉะนน้ั fy (1, 2)  3(1)2 10(2)  23

3. ตอบ z  20x(x2  y3)9  1 , z  30y2 (x2  y3)9

x x y

จาก z  (x2  y3)10  ln(x)

1) หา z

x

z   ((x2  y3)10  ln(x))
x x

  ((x2  y3)10 )   (ln x)
x x

 10(x2  y3)9 (2x)  1
x

 20x(x2  y3)9  1
x

2) หา z

y
z   ((x2  y3)10  ln(x))
y y

  ((x2  y3)10 )   (ln x)
y y

 10(x2  y3)9 (3y2 )  0

 30y2 (x2  y3)9