Page 58 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-48 คณิตศาสตร์ประยกุ ต์สาหรับเทคโนโลยีอตุ สาหกรรม

แนวตอบกจิ กรรม 8.1.2

1. ตอบ fx 12x2  6y2x  2 , fy  6x2 y  3
จาก f (x, y)  4x3  3x2 y2  2x  3y

1) หา fx

fx  f   (4x3  3x2 y2  2x  3y)
x x

  (4x3)   (3x2 y2 )   (2x)   (3y)
x x x x

 12x2  6y2x  2  0

 12x2  6y2x  2

2) หา f y

fy  f   (4x3  3x2 y2  2x  3y)
y y

  (4x3)   (3x2 y2 )   (2x)   (3y)
y y y y

 0  6yx2  0  3

 6x2 y  3

2. ตอบ fx (1, 2)  6, fy (1, 2)  23
จาก f (x, y)  3x2 y  2x3  5y2

1) หา fx และ fx (1, 2)

fx  f   (3x2 y  2x3  5y2 )
x x

  (3x2 y)   (2x3)   (5y2 )
x x x

 6xy  6x2  0

 6xy  6x2

เพราะฉะน้นั fx (1, 2)  6(1)(2)  6(1)2  6