Page 60 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-50 คณิตศาสตรป์ ระยกุ ตส์ าหรบั เทคโนโลยอี ตุ สาหกรรม

2xy  y2 , x2  2xy
xy2  x2 y 2
xy2  x2 y 2
   4. ตอบfx  fy 

1 xy2  x2 y 1
xy2  x2 y
 จาก
f (x, y)  

1) หา fx

f  xy2  x2 y 1
 fxx  x

    (1) xy2  x2 y 2  xy2  x2 y
x

     xy2  x2 y 2 y2  2xy

2xy  y2
xy2  x2 y 2
 

2) หา f y

f  xy2  x2 y 1
 fyy  y

    (1) xy2  x2 y 2  xy2  x2 y
y

     xy2  x2 y 2 2xy  x2

 x2  2xy

 xy2  x2 y 2

5. ตอบ z  e5xy  5yxe5xy , z  5x2e5xy

x y

จาก z  xe5xy

1) หา z

x
z   (xe5xy )
x x
  (x).(e5xy )  (x).  (e5xy )
x x
 (1).(e5xy )  (x).(e5xy )(5y)

 e5xy  5yxe5xy