Page 64 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-54 คณิตศาสตร์ประยกุ ต์สาหรับเทคโนโลยอี ตุ สาหกรรม

2) หา w

y
( y )
y x  y  z

(x  y  z)  ( y)    ( x  y  z)  ( y)
y  y 
   ; สูตรอนุพันธ์การหาร

 x  y  z2

 (x  y  z)(1)  (0 1 0)( y)

 x  y  z2

 xz
(x  y  z)2

3) หา w

z
( y )
z x  y  z

( x  y  z)  ( y)    (x  y  z)  ( y)
z  z 
 ; สูตรอนพุ นั ธก์ ารหาร
 x  y  z2

 (x  y  z)(0)  (0  0 1)( y)

 x  y  z2

 y
(x  y  z)2

10. ตอบ f  sin( y  3z) , f  x cos( y  3z) และ f  3x cos( y  3z)
x y z

จาก f (x, y, z)  xsin( y  3z)

1) หา f

x

f   (x sin( y  3z))
x x

 sin( y  3z)  (x)
x

 sin( y  3z)