Page 66 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-56 คณิตศาสตร์ประยุกตส์ าหรับเทคโนโลยอี ตุ สาหกรรม

3) หา ft

ft  f   (euv sin ut)
t t

  (euv ).(sin ut)  (euv )  (sin ut)
t t

 (0)(sin ut)  (euv )(cosut)(u)

 ueuv cosut

12. ตอบ fx  2xy cos z, fy  x2 cos z, fz  x2 y sin z,

fx (2, y, z)  4y cos z, fy (2,1, z)  4cos z,

fz (2,1,0)  0

จาก f (x, y, z)  x2 y cos z

1) หา fx และ fx (2, y, z)

fx  f   (x2 y cos z)
x x

 y cos z  (x2 )
x

 2xy cos z

เพราะฉะน้ัน fx (2, y, z)  2(2)y cos z  4y cos z

2) หา f y และ fy (2,1, z)

fy  f   (x2 y cos z)
y y

 x2 cos z  ( y)
y

 x2 y cos z

เพราะฉะนัน้ fy (2,1, z)  (2)2(1)cos z  4cos z