Page 65 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนพุ ันธย์ ่อย 8-55

2) หา f

y

f   (x sin( y  3z))
y y

 x  sin( y  3z)
y

 x(cos( y  3z))(1)
 x cos( y  3z)

3) หา f

z

f   (x sin( y  3z))
z z

 x  sin( y  3z)
z

 x(cos( y  3z))(3)

 3x cos( y  3z)

11. ตอบ fu  veuv sin ut  teuv cosut , fv  ueuv sin ut , ft  ueuv cosut

จาก f (u,v,t)  euv sin ut

1) หา fu

fu  f   (euv sin ut)
u u

  (euv ).(sin ut)  (euv )  (sin ut)
u u

 euv (v)(sin ut)  (euv )(cosut)(t)

 veuv sin ut  teuv cosut

2) หา fv

fv  f   (euv sin ut)
v v

  (euv ).(sin ut)  (euv )  (sin ut)
v v

 euv (u)(sin ut)  (euv )(0)

 ueuv sin ut