Page 57 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพันธย์ อ่ ย 8-47

R  R2   R 2 (2)
R1 R12  R1 
 

แทนค่า R1  30, R2  45 และ R3  90 ในสมการ (1)

จะได้ 1  1  1  1

R 30 45 90

1
15

เพราะฉะน้นั จะได้ R 15

เมือ่ แทนคา่ R 15 ในสมการ (2) จะได้

R   15 2  1
R1  30  4

กจิ กรรม 8.1.2

1. กาหนดให้ f (x, y)  4x3  3x2 y2  2x  3y จงหา fx และ f y
2. กาหนดให้ f (x, y)  3x2 y  2x3  5y2 จงหา fx (1, 2) และ fy (1, 2)

3. กาหนดให้ z  f (x, y)  (x2  y3)10  ln(x) จงหา z และ z

x y

4. กาหนดให้ f (x, y)  1 จงหา fx และ fy

xy2  x2 y

5. กาหนดให้ z  f (x, y)  xe5xy จงหา z และ z

x y

6. กาหนดให้ f (x, y)  x5 ln y  cos xy จงหา fx และ f y

7. กาหนดให้ f (x, y)  ( 2y ) จงหา fx และ fy

y  cos x

8. กาหนดให้ f (r,)  tan1(r  2)  r cos จงหา f และ f

r 

9. กาหนดให้ w  f (x, y, z)  y จงหา w , w และ w
x y z x y z

10. กาหนดให้ f (x, y, z)  xsin(y  3z) จงหา f , f และ f

x y z

11. กาหนดให้ f (u,v,t)  euv sin ut จงหา fu , fv และ ft
12. กาหนดให้ f (x, y, z)  x2 y cos z จงหา fx, fy , fz , fx (2, y, z), fy (2,1, z), fz (2,1,0)