Page 75 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 75
การจัดประสบการณก์ ารเรยี นร้คู ณิตศาสตร์โดยวิธแี ก้ปญั หา 10-65
2) การฝ ึกให้ผ ู้เรียนเขียนว ิธีค ิดแก้ปัญหาโดยใช้ภ าษาแ ละร ะเบียบว ิธีท างค ณิตศาสตร์อ ย่างช ัดเจน
รัดกุม และหมายรวมถึงการใช้สิ่งแทนความคิดทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม คุณค่าของการสอนแก้ปัญหา
นอกจากท ำ�ใหผ้ ูเ้รียนเข้าใจค วามค ิดร วบย อดท างค ณิตศาสตรอ์ ย่างล ึกซ ึ้งโดยใชย้ ุทธวิธแี กป้ ัญหาท ีผ่ ูเ้รียนค ิด
และก ระท�ำ ดว้ ยต นเองแ ล้ว ยังส ง่ เสรมิ ใหผ้ เู้ รยี นใชส้ ิง่ แ ทนค วามค ิดอ ย่างห ลากห ลายในก ารเสนอค วามคิดท าง
คณิตศาสตร์ข องเขา เช่น การเขียนแสดงวิธีคิดในรูปสัญลักษณ์ รูป แผนภูมิ ตารางข้อมูล กราฟ หรือส มการ
บางปัญหาผู้เรียนอาจเสนอผลการแก้ปัญหาในรูปการเขียนประกอบตัวแบบสามมิติ การแก้ปัญหาช่วยให้
ผู้เรียนเกิดค วามค ิดร วบย อดและก ระบวนการค ณิตศาสตร์อ ย่างล ึกซึ้ง จนส ามารถเลือกใช้สิ่งแทนความคิด
ได้อ ย่างเหมาะส มและสามารถใช้สิ่งแทนความค ิดท ี่หลากหลายซึ่งอธิบายความคิดรวบย อดเดียวกัน ผู้เรียน
ระดับประถมศึกษาส ามารถใช้ เหตุการณ์ที่เกิดในประสบการณ์จ ริง ตัวแบบสามมิติ การพ ูด รูปหรือแ ผนภูมิ
และการเขียน สำ�หรับผ ู้เรียนร ะดับม ัธยมศึกษาเพิ่มเติมก ารใชต้ าราง กราฟ และสมการ มาเป็นเครื่องม ือเสนอ
ความคิดท างค ณิตศาสตร์
3) การส่งเสริมให้ผู้เรียนเขียนภาพของความคิด( mental image) เพื่ออธิบายปัญหาออกมาเป็น
โครงร่าง แผนภาพ แผนภูมิสายงาน ผังมโนทัศน์ และใช้ภาพของความคิดเป็นจุดเริ่มต้นในการวางแผน
แก้ป ัญหา ผู้เรียนท ี่เขียนภ าพของความค ิดได้แสดงว่าค วามคิดรวบย อดท างค ณิตศาสตร์ข องเขาลึกซึ้ง
4) การเตรียมคำ�ชี้แนะหรือคำ�ถามนำ�เมื่อผู้เรียนต้องการความช่วยเหลือในระหว่างการแก้ปัญหา
ครูต้องมีความรู้สึกไวและรู้จักผู้เรียนจนทราบว่า เมื่อใดที่ผู้เรียนสามารถแก้ปัญหาได้เองโดยอิสระ เมื่อใด
ที่เขาสามารถแก้ปัญหาได้ถ้าได้รับการชี้แนะจากผู้ที่มีประสบการณ์มากกว่า คำ�ชี้แนะต้องไม่ใช่การเฉลย
คำ�ตอบ แต่เป็นการใช้ค ำ�ถามให้ผู้เรียนเปลี่ยนม ุมม อง เช่น ในการส อนพิสูจน์ ครูใช้ย ุทธวิธีตั้งค ำ�ถามนำ�ให้
ผู้เรยี นคดิ ยอ้ นกลบั หลกั การสอนคณติ ศาสตรแ์ บบแกป้ ญั หาสอดคลอ้ งกบั แนวคดิ การเรยี นรคู้ อนสรคั ตวิ สิ ซมึ
(constructivism) ที่กล่าวว่า “ผู้เรียนต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยความเข้าใจอย่างลึกซึ้ง ผู้เรียนต้องเรียนรู้
ดว้ ยก ารกร ะท �ำ โดยต นเองจ นส ามารถค น้ พ บค วามร ใู้ หมจ่ ากป ระสบการณแ์ ละค วามร ทู้ มี่ อี ยกู่ อ่ นแ ลว้ ” บทบาท
ของผ ูส้ อนต ้องพ ยายามท ำ�ใหช้ ่องว ่างร ะหว่างก ารส ามารถแ กป้ ัญหาไดด้ ้วยต นเองก ับก ารส ามารถแ ก้ป ัญหาได้
ภายใต้ก ารแ นะนำ�ของผ ู้อ ื่นให้แ คบล ง ช่องว ่างน ี้เรียกว ่า zone of proximal development ผู้ส อนใช้ก ารถ าม
คำ�ถามที่จัดเตรียมไว้อย่างเป็นระบบเพื่อเป็นต ัวแบบให้ผู้เรียนเห็นระบบก ารค ิด และน ำ�ไปส ู่การตั้งค ำ�ถามที่
เป็นร ะบบการคิดของผ ู้เรียนเอง
5) การสอนให้ผู้เรียนรู้จักการตั้งคำ�ถามกับตนเอง การสอนแก้ปัญหาให้ความสำ�คัญกับการตั้ง
คำ�ถาม คือส อนโดยใช้คำ�ถาม ประเภทข องคำ�ถามท ี่ผ ู้เรียนควรใช้ถามตนเอง คือ ก) คำ�ถามเพื่อส ่งเสริมให้
ผู้เรียนเข้าใจความเชื่อมโยงข องความค ิดรวบย อดต่างๆ ในบ ทเรียน ข) คำ�ถามท ี่ส่งเสริมให้ผ ู้เรียนใช้ค วามรู้
และประสบการณ์เดิมมาทำ�ความเข้าใจปัญหาและวางแผนแก้ปัญหา ตัวอย่างคำ�ถามที่ผู้สอนควรกระตุ้นให้
ผเู้ รยี นใชถ้ ามต นเองร ะหวา่ งก ารแ กป้ ญั หา เชน่ “ฉนั ร เู้ นือ้ หาอ ะไรม าแ ลว้ บ า้ งท เี่ กีย่ วขอ้ งก บั ป ญั หา/สถานการณ์
ปัญหานี้” “ฉันจะนำ�ความรู้ที่ฉันทราบแล้วมาใช้ในการแก้ปัญหานี้อย่างไร” “ฉันรู้อะไรบ้างเกี่ยวกับปัญหา
ประเภทนี้” “ฉันเคยแก้ปัญหาประเภทนี้มาแล้วหรือไม่ และฉันแก้ปัญหาอย่างไร” “ฉันจะนำ�ยุทธวิธีที่ฉัน
เคยใช้มาแ ก้ปัญหาน ี้อ ย่างไร”
