Page 79 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 79
การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณติ ศาสตร์โดยวธิ แี ก้ปญั หา 10-69
เร่อื งท่ี 10.3.2 การใช้ป ญั หาคณิตศาสตร์เปน็ ศ ูนย์กลางการเรียนรู้
คณติ ศาสตรท์ ุกสาระ
ในเรื่องน ี้ผ ู้เขียนขอเสนอเนื้อหาส าระสำ�คัญ 2 ประการ คือ 1) ลักษณะป ัญหาคณิตศาสตร์ที่ใช้เป็น
ศูนย์กลางก ารเรียนรู้ และ 2) กรณีศ ึกษาก ารเลือกปัญหาคณิตศาสตร์
ลักษณะปัญหาค ณติ ศาสตรท์ ่ีใชเ้ป็นศูนยก์ ลางการเรยี นรู้
การใช้ปัญหาค ณิตศาสตร์เป็นศูนย์กลางก ารเรียนรู้ เป็นก าร บูร ณาการกร ะบ วนก ารแ ก้ปัญหาเข้าไป
กับการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ การบูรณาการจะเกิดขึ้นได้เมื่อผู้สอนเสนอปัญหาคณิตศาตร์ที่มีคุณค่า
ช่วยให้ผู้เรียนค้นพบความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ที่ยังไม่เคยเรียนรู้มาก่อนด้วยตนเอง นอกจากนี้ปัญหาคณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้ผู้เรียนค้นพบคุณค่าของ
คณิตศาสตร์ในแง่ การนำ�คณิตศาสตร์ไปใช้ในบริบทของวิชาอื่น หรือในชีวิตประจำ�วัน ปัญหาคณิตศาสตร์
ที่ม ีคุณค่ามีล ักษณะส ำ�คัญดังนี้
1) ปญั หาแปลกใหมท่ เ่ี หมาะส มก บั ผเู้ รยี น ปญั หาค ณติ ศาสตรต์ อ้ งเปน็ ป ญั หาท ผ่ี เู้ รยี นไมเ่ คยพ บม ากอ่ น
น่าสนใจ แต่ไม่ย ากหรือซับซ้อนจนต้องใช้ขั้นตอนวิธีแบบพิเศษ หรือสถานการณ์ปัญหาประกอบด้วยข้อมูล
จำ�นวนมาก ค่าของข้อมูลมากและมีเงื่อนไขของปัญหาหลายประการ ทำ�ให้มีคำ�ตอบมากมายเกินไป หรือ
ไม่ใช่ปัญหาที่ง่ายเกินไป ประเภทผู้เรียนอ่านโจทย์แล้วรู้ทันท ีว ่าใช้ว ิธีใด ใช้สูตรใด ( National Council of
Teachers of Mathematics, 1989: 76 )
2) ประเด็นหลักของป ัญหาเกี่ยวข้องกับความคิดร วบยอดใหม่ห รือข ั้นตอนวิธีใหม่ท างค ณิตศาสตร์
ที่จะให้ผู้เรียนค้นพบด้วยตนเองผ่านกระบวนการแก้ปัญหา ผู้เรียนใช้ความรู้เดิมและประสบการณ์ทาง
คณิตศาสตร์ทำ�ความเข้าใจปัญหา และเลือกใช้ยุทธวิธีคิดแ ก้ป ัญหาต่างๆ ผลจากก ารแก้ป ัญหา ทำ�ให้ผ ู้เรียน
ค้นพ บค วามเชื่อมโยงร ะหว่างค วามร ู้แ ละป ระสบการณท์ างค ณิตศาสตรท์ ีม่ อี ยูแ่ ล้ว กับค วามค ิดร วบย อดใหม่
หรือข ั้นตอนว ิธีใหม่ทางค ณิตศาสตร์ กล่าวได้ว่าก ระบวนการแก้ปัญหาช่วยส ่งเสริมให้ผ ู้เรียนต่อยอดความรู้
ใหม่จ ากค วามร ู้เดิม และย ังค้นพบวิธีเรียนรู้คณิตศาสตร์ด ้วยต นเอง
3) สถานการณ์ปัญหาแสดงการเชื่อมโยงระหว่างเนื้อหาคณิตศาสตร์เรื่องต่างๆ หรือเชื่อมโยง
คณิตศาสตร์กับสภาพแวดล้อมในชีวิตประจำ�วันหรือกับวิชาอื่น ทำ�ให้ผู้เรียนตระหนักถึงคุณค่าและความ
งดงามของค ณิตศาสตร์ด้วยต นเอง
4) สถานการณ์ป ัญหาเอื้ออำ�นวยให้ผ ู้เรียนป ระยุกต์ความรู้ค ณิตศาสตร์แ ละย ุทธวิธีแก้ป ัญหาอย่าง
หลากห ลาย เช่น การใช้วิธีเขียนร ูปหรือแผนภาพ การค้นหาแ บบร ูป การแ จงรายการท ี่เป็นไปได้ท ั้งหมด การ
ดำ�เนินการกับกรณีเฉพาะ การคิดย้อนกลับ การคาดเดาและตรวจสอบ การแปลงปัญหาให้ซับซ้อนน้อยลง
แต่ค งโครงสร้างปัญหาไว้แ บบเดิม และ การใช้ตัวแ บบเชิงค ณิตศาสตร์ เป็นต้น ยุทธวิธีคิดเหล่านี้ผ ู้เรียนเป็น
ผู้เลือกใช้ด้วยตนเอง
