Page 85 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 85
การจดั ประสบการณก์ ารเรยี นรู้คณิตศาสตรโ์ ดยวิธแี ก้ปัญหา 10-75
กรณศี กึ ษา: ท�ำ อ ย่างไรให้เกดิ ส งั คมแ หง่ ก ารเรยี นร ใู้ นช ้นั เรยี นคณิตศาสตร์
ครสู อนค ณติ ศาสตรช์ นั้ ม ธั ยมศกึ ษาป ที ่ี 3 คนห นงึ่ ด�ำ เนนิ ก ารส อนเรอ่ื งค วามน า่ จ ะเปน็ ม าได้ 2-3 คาบ
ครพู บว า่ โจทยท์ เ่ี สนอในแ บบเรยี นไมน่ า่ ส นใจ และค รสู งั เกตว า่ ผ เู้ รยี นไมส่ ามารถว เิ คราะหว์ ธิ ตี า่ งๆ ในก ารห าผ ล
ที่เป็นไปได้ท้ังหมดจากการทดลองสุ่ม ผู้เรียนมักระบุผลที่เป็นไปได้โดยการจำ�หรือคิดเลียนแบบตัวอย่าง ครู
จึงศึกษาตำ�ราคณิตศาสตร์อ่ืนๆ และสืบค้นจากเว็บไซต์ จนเกิดแนวคิดการสร้างปัญหาคณิตศาสตร์ท ี่น่าสนใจ
เกยี่ วก บั ก ารใชค้ วามน า่ จ ะเปน็ ต ดั สนิ ใจว า่ เกมย ตุ ธิ รรมห รอื ไม่ ครเู สนอป ญั หา เกมท อดล กู เตา๋ ส องล กู พ รอ้ มกนั
ปญั หาแรก พิจารณาผลบ วกข องแตม้ ท ี่หงาย ปญั หาท่ีส อง พิจารณาผ ลค ณู ข องแต้มท ีห่ งาย
เกมผ ลบ วก
ก�ำ หนดผเู้ ล่นสองคน ผู้เลน่ คนหนึง่ เปน็ “จำ�นวนคู่” ผเู้ ล่นอกี คนหนึง่ เปน็ “จ�ำ นวนค”ี่ ผเู้ ลน่ ทง้ั สอง
คนส ลบั ก ันโยนลูกเต๋าสองล ูกพ ร้อมก นั แลว้ นำ�แต้มท ่ีหงายข องล กู เต๋าทงั้ สองลกู มาบว กกัน
ถา้ ผ ลบ วกเป็นจ ำ�นวนค ู่ ผูเ้ ล่นที่เป็น “จำ�นวนค ู่” ได้ 1 คะแนน
ถา้ ผลบวกเป็นจำ�นวนค ี่ ผเู้ ล่นท เี่ ปน็ “จ�ำ นวนค ่ี” ได้ 1 คะแนน
เกมผ ลค ูณ
ก�ำ หนดผเู้ ลน่ สองคน ผู้เลน่ คนหนึง่ เป็น “จำ�นวนคู่” ผูเ้ ล่นอีกคนหน่งึ เป็น “จำ�นวนค”่ี ผเู้ ลน่ ท้ังสอง
คนส ลบั ก นั โยนล กู เต๋าส องล กู พ ร้อมกนั แล้วน ำ�แต้มที่หงายข องล กู เต๋าท ั้งส องลูกม าค ณู ก ัน
ถา้ ผลคูณเป็นจ�ำ นวนคู่ ผูเ้ล่นท ี่เปน็ “จ�ำ นวนคู่” ได้ 1 คะแนน
ถ้าผลคูณเปน็ จ �ำ นวนค ี่ ผู้เลน่ ท เ่ี ปน็ “จ�ำ นวนคี่” ได้ 1 คะแนน
1 ครกู ระตนุ้ ใหผ้ เู้ รยี นค ดิ ว า่ เกมท ง้ั ส องเกมน ย้ี ตุ ธิ รรมห รอื ไม่ โดยก ารเปดิ ป ระเดน็ ใหอ้ ภปิ รายเกย่ี วกบั
ความหมายของคำ�ว่า “การเล่นเกมที่ผลเกิดอย่างยุติธรรม” จากน้ันอธิบายปัญหาและเงื่อนไขของปัญหาเกม
โยนล กู เตา๋ ส องล กู และส งั่ ง านใหน้ กั เรยี นแ กป้ ญั หาเกมผ ลบ วกแ ละเกมผ ลค ณู เพอื่ ห าค �ำ ตอบว า่ เกมท ง้ั ส องเกม
ยุติธรรมหรอื ไม่ พรอ้ มท ้งั ระบคุ ำ�อธิบายประกอบการตดั สนิ ใจ
2 นกั เรยี นจ บั ค กู่ นั เพอื่ แ กป้ ญั หาท คี่ รมู อบห มาย นกั เรยี นบ างค สู่ �ำ รวจแ ละส บื ส อบด ว้ ยก ารป ฏบิ ตั กิ าร
เล่นเกมแต่ละเกม และบันทึกผล บางคู่ไม่ล งมือปฏิบัตกิ ารเล่นเกม แต่ใช้วธิ ีคดิ ว ิเคราะห์เพือ่ หาผ ลท่ีเป็นไปได้
ทั้งหมด ขณะนักเรียนก ำ�ลังแก้ปัญหา ครูจะเดินดูผู้เรียนอย่างท่ัวถึง และต้ังใจฟังส่ิงที่ผู้เรียนสนทนากัน เพ่ือ
นำ�ส่ิงที่ครูเห็นและได้ยินเป็นรากฐานในการตั้งคำ�ถามต่างๆ กับนักเรียนบางคู่ เช่น “ผลท่ีเป็นไปได้ทั้งหมดคือ
อะไร” “นักเรียนท ราบได้อย่างไรว่า น่ีคือผ ลท่ีเป็นไปได้ท ้ังหมด” “ทำ�ไมน ักเรียนจึงตัดสินใจว ่าจะท ดลองโยน
ลกู เตา๋ ส องลูก 36 ครั้ง”
3 ครใู หเ้ วลาน กั เรยี นพ อส มควรในก ารป ฏบิ ตั กิ ารเลน่ เกมห รอื ว เิ คราะหเ์ กม จากน น้ั ค รใู หน้ กั เรยี นห ยดุ
ส�ำ รวจเกม และใหเ้ ขยี นว ิธคี ิดและเหตุผลทางคณติ ศาสตรว์ า่ เกมท ้ังสองเกมย ุตธิ รรมห รอื ไม่ อยา่ งไร
4 ครูให้เวลานักเรียนเขียนแสดงวิธีคิดของเขา จากน้ันจึงเปิดให้มีการอภิปรายพร้อมกันท้ังช้ันใน
ประเด็นที่ค รูได้สังเกตแ ละได้ยนิ จากก ารสนทนาร ะหวา่ งน ักเรยี น ครูเรียกนักเรยี นคู่หน่งึ สมมติ คอื สดุ าแ ละ
