Page 86 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 86
10-76 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
เกียรติศักดิ์ นักเรียนท้ังสองคนช่วยกันอธิบายว่า “เกมผลบวกไม่ยุติธรรม แต่ไม่ได้ลองเล่นดูเพื่อยืนยันผล
สรุป เพราะผลท ่ีเปน็ จ�ำ นวนคู่มหี กก รณี คือ 2, 4, 6, 8, 10 และ 12 แต่ผ ลท ่ีเป็นจำ�นวนค่ีม เี พียงห ้าก รณี คอื 3,
5, 7, 9 และ 11 ดังนนั้ เกมน ไี้ ม่ยุตธิ รรมสำ�หรบั ผู้เล่นทีเ่ป็น “จ�ำ นวนค ่ี”
5 ครูถามนักเรียนคนอ่ืนๆ ในชั้นว่า “คนอื่นๆ คิดอย่างไรกับความคิดของสุดาและเกียรติศักด์ิ”
ครูสังเกตว่ามีนักเรียนหลายคนส่ายศรีษะไม่เห็นด้วย มีนักเรียนเพียง 2-3 คนเท่านั้นที่ผงกศรีษะว่าเห็นด้วย
ครูเรียกม านะให้แสดงค วามคิดของเขา แม้ว่าม านะจ ะไม่ยกมือเพื่อขอพูด แต่ครูสังเกตส ีหน้าของม านะ มานะ
จ้องมาท่ีครูและแสดงสีหน้าอยากจะเสนอมุมมองของตนเองต่อความคิดของสุดาและเกียรติศักด์ิ มานะพูดว่า
“วธิ ีคดิ ข องเพื่อนสองคนไมน่ ่าจะถูกตอ้ ง เพราะว่ามหี ลายว ิธที ำ�ให้ไดผ้ ลบ วกบ างค า่ เชน่ 3 มสี องวิธไี ดผ้ ลบวก
สาม แตม่ ีวธิ ีเดยี วท ่ีได้ผลบวกส อง”
6 บรรยากาศในช น้ั เรยี นตอนน มี้ เี สยี งพ มึ พ�ำ ดว้ ยความสงสยั ข องน กั เรยี นคนอ น่ื ๆ ตอ่ ว ธิ คี ดิ ข องม านะ
ครจู ึงถ ามค �ำ ถามใหม้ านะขยายค วามคิดของเขาวา่ “ท่ีมาน ะพูดว ่า การไดผ้ ลบวก 3 มีว ธิ ีคดิ สองวิธี หมายความ
ว่าอย่างไร” มานะให้รายละเอียดเพิ่มเติมความคิดของเขาว่า “วิธีที่หนึ่ง ลูกเต๋าลูกแรกหงายแต้ม 1 และลูก
ที่สองหงายแต้ม 2 วิธีท่ีสอง ลูกเต๋าลูกแรกหงายแต้ม 2 และลูกท่ีสองหงายแต้ม 1 นี่คือสองวิธีที่ต่างกัน”
ครูกวาดสายตาไปที่นักเรียนคนอื่นๆ และพูดว่า “คนอ่ืนๆ คิดอย่างไรกับคำ�อธิบายของมานะ” จินตนายกมือ
และแสดงสีหน้าสงสัย ครูยิ้มและเรียกให้จินตนาพูด จินตนาแสดงความเห็นของเธอในเชิงปรึกษาหารือกับครู
“หนสู งสัยว่าเป็นวธิ ีท ่ีต่างกนั อย่างไร 1 บวกก ับ 2 และ 2 บวกกบั 1 ก็ได้ 3 เหมอื นก นั ” ครหู นั ไปท ่ที วิ าท ี่แสดง
สีหน้าสนใจและครุ่นคิด ครูถามทิวาว่า “ทิวา คิดอย่างไร” ทิวาเงียบและแสดงสีหน้าครุ่นคิดอยู่ช่ัวครู่ ครูรอ
คำ�ตอบของทิวาโดยแสดงสีหน้าว่าครูให้ความสำ�คัญกับความคิดของเขา เวลาผ่านไปช่ัวครู่ ในท่ีสุดทิวาพูดว่า
“เปน็ ส องวิธที ต่ี า่ งก ัน เพราะลกู เตา๋ ส องลกู ต า่ งกนั ”
7ครปู ระสานส ายตาก บั ท วิ าแ ละผ งกศ รษี ะ แลว้ ม องไปท นี่ กั เรยี นค นอ นื่ ๆ แลว้ ช กั ชวนใหน้ กั เรยี นเสนอ
ความค ดิ เหน็ ต ่างๆ เพม่ิ เตมิ ครปู ระเมนิ ว า่ ค วามค ิดต า่ งๆ เพยี งพ อแลว้ ครจู งึ น �ำ อภปิ รายส รปุ เกยี่ วก บั ค วามค ดิ
ท่ีถกู ตอ้ งแ ละค วามคิดท คี่ ลาดเคลื่อนทน่ี กั เรยี นม ตี อ่ ป ัญหา จากน ั้นใหน้ กั เรยี นล งมอื แ ก้ปญั หาเกมผ ลบวกแ ละ
เกมผลล บ พรอ้ มทงั้ ใหเ้ ขียนส รปุ ถ ึงความค ดิ ร วบย อดที่นักเรยี นได้รบั จากก ารแก้ปญั หาน ้ี
8ครมู อบห มายงานเปน็ การบ้านเกีย่ วก ับปัญหาเกมโยนเหรียญ ดงั นี้
ปญั หาเกมโยนเหรยี ญ
เกมน ีใ้ ช้ผเู้ ล่นส ามค นโดยผ ลดั กันโยนเหรยี ญสองเหรียญพร้อมกัน
ผู้เลน่ ค นทีห่ นงึ่ แทน “หงายหัวส องเหรียญ”
ผู้เล่นค นท ่สี องแทน “หงายก ้อยส องเหรยี ญ”
ผู้เลน่ ค นท ี่สามแ ทน “หงายหน้าแ บบผสม”
ถา้ ผ ล หงายห ัวทั้งสองเหรียญ ผูเ้ลน่ คนท ่หี นง่ึ ได้ 1 แตม้
ถา้ ผล หงายกอ้ ยท้ังสองเหรียญ ผู้เลน่ คนท ี่ส องได้ 1 แต้ม
ถา้ ผ ล เหรียญหน่งึ เปน็ หวั อกี เหรียญห น่ึงเป็นก้อย ผเู้ ลน่ ค นทสี่ ามได้ 1 แตม้
เกมน ้ยี ตุ ธิ รรมหรอื ไม่ จงแสดงการใชค้ ณิตศาสตรม์ าอธิบาย
