Page 87 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 87
การจดั ประสบการณ์การเรียนรคู้ ณิตศาสตรโ์ ดยวิธีแกป้ ญั หา 10-77
กรณีศ ึกษาข้างต้น มีประเด็นน่าส นใจเกี่ยวก ับการสื่อสารในช ั้นเรียนคณิตศาสตร์ ดังนี้
1) ครูรวบรวมข้อมูลจ ากการสอนเรื่องความน่าจะเป็น 2-3 ชั่วโมงก่อนหน้า และพบว ่า หัวใจส ำ�คัญ
ประการหนึ่งข องการเรียนรู้เรื่องค วามน่าจะเป็น คือ “การห าผลท ี่เป็นไปได้ท ั้งหมดจากการท ดลองส ุ่ม” และ
ปัญหาท ี่เกิดขึ้นจ ากก ารส อน คือ โจทย์ในแ บบเรียนไม่อ าจทำ�ให้ผู้เรียนเข้าถ ึงป ระเด็นสำ�คัญข้างต ้นได้ ครูจ ึง
ตัดสินใจใชป้ ญั หาค ณติ ศาสตรท์ ีส่ ะท้อนค วามค ิดร วบย อดเรื่องผ ลท ีเ่ปน็ ไปไดท้ ั้งหมดข องก ารท ดลองส ุ่ม และ
วธิ หี าผ ลท เี่ปน็ ไปไดท้ ัง้ หมด ปัญหาค ณิตศาสตรท์ คี่ รสู รา้ งข ึ้นด ดั แปลงจ าก ปัญหาก ารโยนล กู เตา๋ ส องล ูกพ รอ้ ม
กัน โดยครูใส่สถานการณ์และเงื่อนไขของป ัญหาในร ูปเกมเพื่อให้ป ัญหาน่าส นใจ ท้าทายให้ค ิด
2) ย่อหน้าห มายเลข 1 ครใูชเ้ทคนิคก ารถ ามค ำ�ถามเพื่อส ำ�รวจว ่าน ักเรียนม คี วามร ูแ้ ละป ระสบการณ์
เพียงใดเกี่ยวก ับเรื่องค วามน ่าจ ะเป็น ครเูลือกป ระเด็นค ำ�ถามเกี่ยวก ับค วามห มายข องค ำ�ว่า โอกาสก ารเกิดผ ล
จากก ารท ดลองส ุ่มย ุติธรรมห รือไม่ เพื่อใหเ้กิดก ารอ ภิปรายก ลุ่มใหญ่ จากน ั้นค รเูสนอป ัญหา เกมผ ลบ วก และ
เกมผลคูณ ซึ่งเป็นปัญหาแปลกใหม่ท้าทายให้ผู้เรียนคิด
3) ย่อหน้าหมายเลข 2 ครูใส่ใจกับสิ่งที่ผู้เรียนปฏิบัติและสิ่งที่ผู้เรียนพูดในกลุ่มย่อย เพื่อนำ�สิ่งที่
ครูเห็นและได้ยินมาเป็นรากฐานในการตัดสินใจว่า ครูควรชี้แนะให้ผู้เรียนมุ่งความสนใจไปที่ประเด็นใด
ครูควรชี้แนะนักเรียนมากน้อยแค่ไหน ครูให้เวลาผู้เรียนอย่างพอเพียง และเข้าไปมีส ่วนร ่วมรับร ู้ก ารค ิดข อง
ผู้เรียนท ุกก ลุ่ม กลุ่มท ี่ม ีค วามส ามารถแ ละค ิดถ ูกท างแ ล้ว ครูเข้าไปให้ก ำ�ลังใจแ ละช ื่นชม กลุ่มท ี่อ าจค ิดค ลาด
เคลื่อน ครูเข้าไปชี้แนะโดยใช้คำ�ถามให้ผู้เรียนฉุกคิดหรือม องต่างมุมอ อกไป ในก รณีน ี้ค รูพบว่า ความเข้าใจ
ของผู้เรียนเกี่ยวกับคำ�ว่า “เกมยุติธรรมหรือไม่” เป็นประเด็นสำ�คัญที่ครูต้องใส่ใจ ครูพบวิธีแก้ปัญหาของ
ผู้เรียนอย่างหลากหลาย ทั้งลองปฏิบัติจริง และไม่ปฏิบัติแต่ใช้วิธีคิดวิเคราะห์ ครูพบความคิดที่น่าสนใจ
ของผู้เรียนที่เลือกใช้วิธีทดลอง คือท ดลองแค่ 36 ครั้ง ครูจ ึงกระตุ้นให้ผู้เรียนไตร่ตรองความคิดข องต นเอง
ด้วยการถามค ำ�ถามว่า “ทำ�ไมจึงต ้องท ดลอง 36 ครั้ง” เพราะโดยหลักค วามจริงแล้ว การท ดลองต้องทำ�ซํ้าๆ
หลายค รั้ง ยิ่งม ากย ิ่งด ี เพราะท ำ�ให้เกิดผ ลท ี่เป็นไปได้ค รอบคลุมท ุกก รณี เหมือนก ับก ารว ิเคราะห์ผ ลท ี่เป็นไป
ได้ โดยใช้แผนภาพต ้นไม้ หรือใช้ ตาราง
4) ย่อหน้าหมายเลข 3 ครูให้ความสำ�คัญกับรูปแบบการสื่อสารและการนำ�เสนอความคิดทาง
คณิตศาสตร์ ทั้งพูดปากเปล่าและโดยการเขียน ในประเด็นการสื่อสารโดยการเขียน ครูให้ความสำ�คัญโดย
สอดแทรกให้ผู้เรียนเขียนอธิบายเหตุผลความคิดของตน การให้ผู้เรียนเขียนอธิบายเหตุผลช่วยส่งเสริมให้
ผู้เรียนใช้ส ิ่งแ ทนค วามค ิดท างค ณิตศาสตร์รูปแ บบต ่างๆ เช่น ใช้ต าราง ใช้แ ผนภาพ นอกจากน ี้ การเขียน ช่วย
ส่งเสริมให้ผู้เรียนใช้ค ำ�ศัพท์ทางคณิตศาสตร์และร ะเบียบว ิธีทางค ณิตศาสตร์ในบ ริบทต ่างๆ
5) ย่อหน้าหมายเลข 4 การตั้งใจสังเกตและฟังสิ่งที่ผู้เรียนสนทนาในกลุ่มย่อย ช่วยให้ครูมีข้อมูล
ประกอบก ารต ัดสินใจว ่า จะเรียกใหผ้ ูเ้รียนค นใดแ สดงค วามค ิดข องเขาในก ารอ ภิปรายก ลุ่มใหญ่ ครเูรียกส ุดา
และเกียรติศักดิ์ให้พูด เพราะเห็นว่านักเรียนทั้งสองคนมีความภูมิใจที่สามารถวิเคราะห์ค ำ�ตอบโดยไม่ต้อง
ลงมือปฏิบัติการทดลอง แม้ว่าคำ�ตอบของเขาจะมีความคลาดเคลื่อน ครูคิดว่าจากความคิดที่คลาดเคลื่อน
จะนำ�ไปส ู่ข ้อส งสัยแ ละก่อให้เกิดความเข้าใจที่ถ ูกต้องตามม า
