Page 55 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์
P. 55
การจ ัดประสบการณ์ก ารเรียนรู้เกี่ยวกับการว ัด 6-45
ครูควรจัดประสบการณ์ให้นักเรียนได้สร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานในหลายๆ ลักษณะ แล้วใช้
หลักการเดียวกันในการหาพ ื้นที่ ซึ่งจะได้ผลในทำ�นองเดียวกัน จึงสรุปได้ว่า
พื้นทร่ี ูปส เ่ี หล่ยี มด า้ นขนาน = ความส งู × ความย าวฐาน
การห าพ น้ื ท่ีของร ปู ส ีเ่ หล่ยี มข นมเปยี กปนู
สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานชนิดหนึ่ง จึงใช้วิธีการหาพื้นที่แบบเดียวกันได้
นอกจากนี้ยังมีวิธีหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนได้อีกวิธีหนึ่ง โดยอาศัยสมบัติของรูปสี่เหลี่ยม
ขนมเปียกป ูนที่ว่า เส้นท แยงมุมจะแ บ่งค รึ่งซ ึ่งกันแ ละกันแ ละตัดกันเป็นมุมฉาก
เมื่อพิจารณารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD ซึ่งมีความยาวของเส้นทแยงมุมคือ c และ d
ดังแสดงในภาพที่ 6.14 เส้นทแยงมุมทั้งสองย่อมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันและตัดกันเป็นมุมฉาก ดังนั้น เส้น
ทแยงมุมเส้นใดเส้นหนึ่งย่อมแบ่งรูปสี่เหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการสองรูป โดยมีเส้น
ทแยงมุมเส้นนั้นเป็นฐานของรูปสามเหลี่ยม และมีครึ่งหนึ่งของความยาวของเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่ง
เป็นส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะใช้เส้นทแยงมุมใดเป็นฐานของ
ร ูปสามเหลี่ยมก ็ได้ ดังแ สดงตัวอย่างการห าพ ื้นที่โดยใช้เส้นทแยงม ุม c เป็นฐานข องร ูปสามเหลี่ยมดังนี้
D
c C
A Od
B
ภาพท ่ี 6.14 รปู ส่ีเหล่ยี มขนมเปียกป นู ABCD
พื้นที่ร ูปสี่เหลี่ยมข นมเปียกปูน ABCD = พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ACD + พื้นที่รูปส ามเหลี่ยม ABC
= 12 × c × d2 + 21 × c × d2
= 21 × c d2 + d2
1
= 2 × (c × d)
