Page 58 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์

6-48 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ a B (B)
D C (A)

h

A b C (C)
a B (D)

ภาพท​ ี่ 6.16 (2) รปู ​สเ่ี หลย่ี ม​คางหมู ABCD

พื้นที่ร​ ูป​สี่เหลี่ยม​คางหมู ABCD = 1 ของพ​ ื้นที่​รูป​สี่เหลี่ยม​ด้าน​ขนาน ACBD
2
= 12 × h × (a + b)

ครู​ควร​จัดป​ ระสบการณ์​ให้​นักเรียนไ​ด้ส​ ร้าง​รูปส​ ี่เหลี่ยม​คางหมูใ​นห​ ลายๆ ลักษณะ และ​ใช้​หลักก​ าร​
เดียวกัน​ใน​การ​หา​พื้นที่ ซึ่งจ​ ะไ​ด้ผ​ ลใ​น​ทำ�นองเ​ดียวกัน จึงส​ รุป​ได้​ว่า

พน้ื ท​รี่ ูปส​ ่เี หลีย่ มค​ างหม ู = 12 × ความส​ ูง × ผลบ​ วก​ของ​ความย​ าว​ของ​ดา้ น​คข​ู่ นาน

การ​หา​พ้ืนท​่ีของ​รูป​สเี่ หลย่ี มด​ ้าน​ไม่​เทา่

พิจารณาร​ ูปส​ ี่เหลี่ยมด​ ้านไ​ม่เ​ท่า ABCD ซึ่งม​ ีค​ วามย​ าวข​ องเ​ส้นท​ แยงม​ ุมเ​ส้นห​ นึ่งค​ ือ c เส้นท​ แยงม​ ุม
​เส้น​นี้​ย่อม​แบ่ง​รูป​สี่เหลี่ยม​ด้าน​ไม่​เท่า ABCD ออก​เป็น​รูป​สามเหลี่ยม​สอง​รูป​โดย​มี​เส้น​ทแยง​มุม BD เป็น
ฐ​ านข​ องร​ ปู ส​ ามเหลีย่ ม ถา้ ใ​ชห​้ ลกั ก​ ารเ​ดยี วกนั ใ​นก​ ารห​ าพ​ ืน้ ทขี​่ องร​ ปู ส​ เี​่ หล​ ยี​่ มอ​ ืน่ ๆ คอื น​ ำ�เ​อาพ​ ืน้ ทรี​่ ปู ส​ ามเหลีย่ ม​
ที่​ประกอบ​กัน​เป็น​รูป​สี่เหลี่ยม​มา​รวม​กัน สิ่ง​ที่​ขาด​หาย​ไป​จน​ทำ�ให้​ไม่​สามารถ​หา​พื้นที่​ของ​รูป​สามเหลี่ยม​ได้​
คือ ส่วน​สูง​ของ​รูป​สามเหลี่ยม ดัง​นั้น ​จึง​จำ�เป็น​ต้อง​ลาก​ส่วน​ของ​เส้น​ตรง​จาก​มุม​ยอด​ของ​รูป​สามเหลี่ยม​
แต่ละ​รูป​มา​ตั้ง​ฉาก​กับ​ฐาน BD โดย​กำ�หนด​ให้​มี​ความ​ยาว​เป็น a และ b ส่วน​ของ​เส้น​ตรง​ทั้ง​สอง​เส้น​นี้​จะ​
ทำ�ห​ น้าที่​สอง​อย่าง​คือ เป็น​ส่วน​สูง​ของ​รูป​สามเหลี่ยม​และ​เป็น​เส้น​กิ่ง​ของ​รูป​สี่เหลี่ยม (เส้น​กิ่ง​คือ เส้น​ที่​ลาก
​จากม​ ุม​ของร​ ูปส​ ี่เหลี่ยมท​ ี่อ​ ยู่ต​ รงข​ ้ามก​ ันม​ า​ตั้งฉ​ ากก​ ับเ​ส้น​ทแยงม​ ุม) ดัง​แสดง​ในภ​ าพ​ที่ 6.17