Page 56 - การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์

6-46 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์

ครู​ควร​จัด​ประสบการณ์​ให้​นักเรียน​ได้​สร้าง​รูป​สี่เหลี่ยม​ขนม​เปียก​ปูน​ใน​หลายๆ ลักษณะ และ​ใช้​
เส้น​ทแยง​มุม​ต่าง​เส้น​กัน​เป็น​ฐาน​ของ​รูป​สามเหลี่ยม แล้ว​ใช้​หลัก​การ​เดียวกัน​ใน​การ​หา​พื้นที่ ซึ่ง​จะ​ได้​ผล​ใน​
ทำ�นอง​เดียวกัน จึง​สรุป​ได้ว​ ่า

พื้นท​ร่ี ปู ส​ ่ีเหลยี่ ม​ขนม​เปยี กป​ นู = 12 × ผลค​ ณู ​ของค​ วาม​ยาวข​ องเ​ส้นท​ แยง​มุม

การห​ า​พืน้ ทข​่ี อง​รูป​ส่เี หลีย่ ม​รปู ​ว่าว

สี่เหลี่ยม​รูป​ว่าว​มี​สมบัติ​เกี่ยว​กับ​เส้น​ทแยง​มุม​เช่น​เดียว​กับ​รูป​สี่เหลี่ยม​ด้าน​ขนาน กล่าว​คือ​เส้น​
ทแยงม​ ุม​ตัดก​ ัน​เป็นม​ ุมฉาก เพียงแ​ ต่เ​ส้นท​ แยงม​ ุมไ​ม่แ​ บ่ง​ครึ่ง​ซึ่ง​กันแ​ ละ​กัน จึงส​ ามารถใ​ช้​หลักก​ ารเ​ดียวกัน​
กับก​ าร​หาพ​ ื้นที่​ของร​ ูป​สี่เหลี่ยม​ด้าน​ขนานใ​น​การ​หา​พื้นที่​ได้

เมื่อพ​ ิจารณาด​ ู​กับร​ ูป​สี่เหลี่ยม​รูป​ว่าว ABCD ซึ่งม​ ีค​ วาม​ยาว​ของเ​ส้น​ทแยงม​ ุมค​ ือ c และ d ดังแ​ สดง​
ในภ​ าพท​ ี่ 6.15 เส้นท​ แยงม​ ุม​ทั้งส​ อง​ตัด​กันเ​ป็น​มุมฉาก​ที่​จุด O ดังน​ ั้น ​เส้นท​ แยงม​ ุม​เส้นใ​ดเ​ส้น​หนึ่งย​ ่อมแ​ บ่ง​
รูป​สี่เหลี่ยม​รูป​ว่าว ABCD ออก​เป็น​รูป​สามเหลี่ยม​สอง​รูป โดย​มี​เส้น​ทแยง​มุม​เส้น​นั้น​เป็น​ฐาน​ของ​รูป​
สามเหลี่ยม และ​มี​ส่วน​ใด​ส่วน​หนึ่ง​ของ​เส้น​ทแยง​มุม​อีก​เส้น​หนึ่ง​เป็น​ส่วน​สูง​ของ​รูป​สามเหลี่ยม การ​หา​พื้นที่​
ของ​รูป​สี่เหลี่ยม​รูป​ว่าว​จะ​ใช้​เส้น​ทแยง​มุม​ใด​เป็น​ฐาน​ของ​รูป​สามเหลี่ยม​ก็ได้ เพราะ​ย่อม​ได้​พื้นที่​เท่า​กัน
ดัง​แสดง​ตัวอย่าง​การ​หา​พื้นที่​โดย​ใช้​เส้น​ทแยง​มุม c เป็น​ฐาน​ของ​รูป​สามเหลี่ยม เส้น​ทแยง​มุม c นี้​ตั้ง​ฉาก
ก​ ับเส้น​ทแยง​มุม d ทำ�ให้เ​ส้น​ทแยงม​ ุม d ถูกแ​ บ่งอ​ อก​เป็น 2 ส่วน คือ a และ b

D

ca C
AO

bd

B
ภาพ​ท่ี 6.15 รปู ส​ เ่ี หลย่ี ม​รปู ​วา่ ว ABCD