Page 101 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพันธย์ ่อย 8-91

และจาก f xx  ( fx)x  2 f    f    (ex y2  3x2 ln y)
x2 x  x  x

  (ex y2 )   (3x2 ln y)
x x

 ex y2  6x ln y

และ f xxy  ( fxx )y  3 f    2 f    (ex y2  6x ln y)
ดังน้ัน yx2   y
y  x2 

  (ex y2 )   6x ln y

y y

 2e x y  6 x  1 
 y 
 

 2ex y  6x
y

f xxy  2ex y  6x
y

2) หา fxyx

จาก f xy  ( fx)y  2 f    f    (ex y2  3x2 ln y)
yx y  x  y

  (ex y2 )   (3x2 ln y)
y y

 2e x y  3x 2  1 
 y 
 

 2ex y  3x2
y

และ f xyx  ( fxy )x  3 f    2 f   (2ex y  3x2 )
xyx x  yx  x y
 

  (2ex y)   3x2
()
x x y

 2ex y  6x
y

ดงั น้ัน f xyx  2ex y  6x
y