Page 104 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-94 คณติ ศาสตร์ประยุกต์สาหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

3) หา 2 f

y 2

จาก f   (5x2  3xy  6 y2 )

y y

 3x 12y

จาก 2 f   (f )

y2 y y
  (3x 12 y)
y

 12

4) หา 2 f

xy

จาก 2 f   (f )

xy x y

และ จาก 3) f  3x 12y จะไดว้ า่

y
2 f   (3x 12 y)
xy x

 3

2. ตอบ 2 f  2y , 2 f  2x , 2 f  2 f  (x  y)

x2 (x  y)3 y2 (x  y)3 xy yx (x  y)3

จาก f (x, y)  x

x y

1) หา 2 f

x2
f   ( x )
x x x  y

  (x)  (x  y)  ( x)   (x  y) 
 x   x 
 ; สูตรอนุพนั ธก์ ารหาร
(x  y)2

 (1).(x  y)  (x).(1)
(x  y)2