Page 103 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนพุ นั ธย์ อ่ ย 8-93

7. กาหนดให้ f (x, y)  3xy4  x3 y2 จงหา fxxy และ fyyy
8. กาหนดให้ f (x, y, z)  cos(4x  3y  2z) จงหา fxyz และ fyzz

9. กาหนดให้ u  er sin จงหา 3u
r 2

10. กาหนดให้ f (x, y)  y sin x  xsin y จงแสดงวา่ =fxyy =fyxy fyyx

แนวตอบกจิ กรรม 8.2.1

1. ตอบ 2 f  10 , 2 f  12 , และ 2 f  2 f  3
x2 y2 yx xy

จาก f (x, y)  5x2  3xy  6y2

1) หา 2 f

x2
f   (5x2  3xy  6y2 )
x x

 10x  3y

2 f   (f )
x2 x x

  (10x  3y)
x

 10

2) หา 2 f

yx

จาก 2 f   (f )

yx y x

และ จาก 1) f 10x  3y จะไดว้ ่า

x
2 f   (10x  3y)
yx y

 3