Page 105 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพันธย์ ่อย 8-95

y
(x  y)2

2 f   (f )
x2 x x

   (x y 
x   y)2 
 

  ( y)  (x  y)2  ( y)   (x  y)2 
 x   x 
 
(x  y)2 2

 (0)(x  y)2  y(2(x  y)(1))
(x  y)4

 2y(x  y)
(x  y)4

 2 y
(x  y)3

2) หา 2 f 2 f   (f )
yx y x
yx

จาก

2 f    (x y 
yx y   y)2 
 

  ( y)  (x  y)2  ( y)   ( x  y)2 
 y   y 
   
 
(x  y)2 2

เพราะฉะนนั้  (1).(x  y)2  ( y)(2(x  y)(1))
(x  y)4

 (x  y)2  2y(x  y)
(x  y)4

 (x  y)
(x  y)3

2 f  (x  y)
yx (x  y)3