Page 107 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนพุ นั ธย์ อ่ ย 8-97

  (x)  (x  y)2  (x)   (x  y)2 
 x   x 

 (x  y)2 2

เพราะฉะนนั้  (1)(x  y)2  (x)(2(x  y)(1))
(x  y)4

 (x  y)2  2x(x  y)
(x  y)4

 (x  y)
(x  y)3

2 f  (x  y)
xy (x  y)3

3. ตอบ f xx  16 , f yy  25 , f xy  f yx  20
(4x  5y)2 (4x  5y)2 (4x  5y)2

จาก f (x, y)  ln(4x 5y)

1) หา fxx

fx  f   (ln(4x  5y))
x x

4
(4x  5y)

f xx  2 f   (f )
x2 x x

   (4x 4 5 y) 
x   
 

  (4)  (4 x  5 y)  4   (4 x  5 y) 
 x   x 

4x  5y2

 (0)(4x  5y)  4(4)

4x  5y2

  16 2
4x 5y