Page 106 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-96 คณิตศาสตร์ประยกุ ต์สาหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

3) หา 2 f

y 2
f   ( x )
y y x  y

   (x  y)    (x  
 y ( x)  ( x)  y y) 
 
  

(x  y)2

 (0).(x  y)  (x).(1)
(x  y)2

 x
(x  y)2

2 f   (f )
y 2 y y

   (x x 
y   y)2 
 

  (x)  (x  y)2  (x)   (x  y)2 
 y  (x  y)2 2  y 
    

เพราะฉะนนั้  (0)(x  y)2  (x)(2(x  y)(1))
(x  y)4

 2x(x  y)
(x  y)4

 2x
(x  y)3

2 f  2x
y2 (x  y)3

4) หา 2 f 2 f   (f )
xy x y
xy

จาก

   (x x 
x   y)2 
 