Page 115 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพนั ธย์ อ่ ย 8-105

และ f yzz  ( f yz )z  3 f   2 f
z2y z ()
zy

  (6cos(4x  3y  2z))
z

 6(sin(4x  3y  2z))(2)

12sin(4x  3y  2z)

9. ตอบ 3u  er (2sin  r sin  cos )
r 2

จาก u  er sin

u   (er sin )
 

   er  er    
   (sin )    (sin ) 

 er (r)(sin)  er cos 

 rer sin  er cos

2u   ( u )   (rer sin  er cos )
r r  r

 sin   (rer )   cos  (er )
 r  r

  sin (1)er  rer ( )  coser ( )

 siner  sin rer  coser

3u   ( 2u )   (siner  sin rer  cos er )
r 2 r r r

  (siner )   (sin rer )   ( coser )
r r r

 siner ( )  sin  (rer )  coser ( )
r

  siner  sin (  (r).er  r.  er )  2 coser
r r

  siner  sin ((1).er  rer ( ))  2 coser

 er sin er sin  r 2er sin  2er cos

 2er sin  r 2er sin  2er cos