Page 116 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-106 คณิตศาสตร์ประยกุ ตส์ าหรับเทคโนโลยีอตุ สาหกรรม

 er (2sin  r sin  cos )

เพราะฉะนัน้ 3u  er (2sin  r sin  cos )
r 2

10. ตอบ fxyy  f yxy  fyyx  sin y
จาก f (x, y)  y sin x  xsin y

1) หา fxyy

จะได้ fx   ( y sin x  x sin y)
x

 y cos x  sin y

และจะไดว้ า่ f xy  ( fx )y  2 f   (f )
yx y x

  ( y cos x  sin y)
y

 cos x  cos y

และจะไดว้ า่ f xyy  ( fxy ) y  3 f  f 2 f
y2x y ()
yx

  (cos x  cos y)
y

 (sin y)

 sin y

2) หา fyxy fy   ( y sin x  x sin y)
จะได้ y

 sin x  x cos y

และจะได้วา่ f yx  ( fy )x  2 f   (f )
xy x y

  (sin x  x cos y)
x

 cos x  cos y