Page 117 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพนั ธย์ อ่ ย 8-107

และ f yxy  ( f yx ) y  3 f   2 f
yxy y ()
xy

  (cos x  cos y)
y

 (sin y)

 sin y

3) หา fyyx fy   ( y sin x  x sin y)
จะได้ y

 sin x  x cos y

และจะได้ว่า f yy  ( fy)y  2 f   (f )
y2 y y

  (sin x  x cos y)
y

 x(sin y)

 x sin y

และ f yyx  ( f yy )x  3 f   2 f )
xy2 x ( y2

  (x sin y)
x

 sin y

เพราะฉะนัน้ fxyy  fyxy  fyyx  sin y