Page 141 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพนั ธย์ ่อย 8-131

ในทานองเดยี วกันกับการหา z

y

F

จะได้ว่า f (x, y)   y , F  0
y F
z

z

หรอื z   Fy , Fz  0
y Fz

ตัวอยา่ งท่ี 8.2.16 กาหนดให้ 3x2  y2  2z3  5 จงหา z และ z

x y

วิธีทา

จ า ก 3x2  y2  2z3  5 ส า ม า ร ถ จั ด ใ ห้ อ ยู่ ใ น รู ป แ บ บ F(x, y, z)  0 จ ะ ไ ด้

3x2  y2  2z3  5  0

จากสูตร z   Fx
x Fz

 (3x2  y2  2z3  5)
x
  

z (3x2  y2  2z3  5)

 (3x2 )   ( y2 )   (2z3)   (5)
x x x x
     

(3x2 )  ( y2 )  (2 z3 )  (5)
z z z z

  6x  000
0 06z2 0

  6x
(6z2 )

x
z2

จากสูตร z   Fy

y Fz