Page 143 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนพุ นั ธย์ ่อย 8-133

  x2  2 yz
z2  2xy

จากสตู ร z   Fy
y Fz

 (x3  y3  z3  6xyz 1)
y
  

z (x3  y3  z3  6xyz 1)

 (x3)   ( y3)   (z3)   (6xyz)   (1)
y y y y y
       (1)

( x3 )  ( y3 )  (z3)  (6xyz)  z
z z z z

  0  3y2  0  6xz  0
0  0  3z2  6xy  0

  3y2  6xz
3z2  6xy

  y2  2xz
z2  2xy

เพราะฉะน้ัน z   x2  2yz และ z   y2  2xz
x z2  2xy y z2  2xy

ตัวอย่างที่ 8.2.18 กาหนดให้ ln(x  z)  zey  x2z จงหา z (1,0,1) และ z (1,0,1)

x y

วิธีทา

จาก ln(x  z)  zey  x2z สามารถจดั ใหอ้ ย่ใู นรูปแบบ F(u,v, w)  0

จะได้ ln(x  z)  zey  x2z  0

1) หา z (1,0,1)

x

จากสตู ร z   Fx
x Fz

 (ln(x  z)  zey  x2z)
x
  

z (ln(x  z)  ze y  x2z)