Page 145 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพันธย์ ่อย 8-135

 zey
1  ey  x2

(x  z)

ดังนัน้ z  zey
จะได้วา่ y 1  ey  x2

(x  z)

z (1, 0,1)  (1)e0

y 1  e0  (1)2
(1  1)

2

ตัวอย่างท่ี 8.2.19 กาหนดให้ 3uvw  cos(u  v  w) จงหา w และ w

u v

วธิ ที า

จาก 3uvw  cos(u  v  w) สามารถจดั ให้อยู่ในรูปแบบ F(u,v, w)  0

จะได้ 3uvw cos(u  v  w)  0

จากสตู ร w   Fu
u Fw

 (3uvw  cos(u  v  w))
u
  

w (3uvw  cos(u  v w))

 (3uvw)   cos(u  v  w)
u u
   

(3uvw)  cos(u v w)
w w

3vw    sin(u  v  w)  (u  v  w) 
 u 
 
  
3uv    sin(u  v  w) w (u  v  w) 

3vw  sin(u  v  w)   (u)   (v)   (w) 
 u u u 
 
    
3uv sin(u  v  w)  w (u)  w (v)  w (w) 

  3vw  sin(u  v  w)(1 0  0)
3uv  sin(u  v  w)(0  0 1)