Page 146 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

8-136 คณิตศาสตร์ประยุกต์สาหรบั เทคโนโลยีอตุ สาหกรรม

  3vw  sin(u  v  w)(1)
3uv  sin(u  v  w)(1)

  3vw  sin(u  v  w)
3uv  sin(u  v  w)

จากสตู ร w   Fv
v Fw

 (3uvw)   cos(u  v  w)
v v
  (3uvw)  

w w cos(u  v  w)

3uw    sin(u  v  w)  (u  v  w) 
 v 
 
  
3uv    sin(u  v  w) w (u  v  w) 

3uw  sin(u v  w)   (u)   (v)   (w) 
3uv sin(u  v  v v v 
 
    
w)  w (u)  w (v)  w (w) 

  3uw  sin(u  v  w)(0 1 0)
3uv  sin(u  v  w)(0  0 1)

  3uw  sin(u  v  w)(1)
3uv  sin(u  v  w)(1)

  3uw  sin(u  v  w)
3uv  sin(u  v  w)

เพราะฉะน้นั w  3vw  sin(u  v  w) และ w   3uw  sin(u  v  w)

u 3uv  sin(u  v  w) v 3uv  sin(u  v  w)

สาหรบั การหาอนพุ ันธ์ยอ่ ยทีน่ ิยามโดยปริยายของฟังกช์ นั n ตวั แปร F(x1, x2,.., xn)  0 กส็ ามารถ
พิสูจน์ในทานองเดียวกันกับการพิสูจน์การหาอนุพันธ์ย่อยที่นิยามโดยปริยายของฟังก์ชันสองตัวแปร

F(x, y, z)  0

ซง่ึ สามารถสรปุ เป็นทฤษฎบี ทไดด้ ังนี้