Page 155 - คณิตศาสตร์ประยุกต์สำหรับเทคโนโลยีอุตสาหกรรม

อนุพันธย์ อ่ ย 8-145

  cos xyz(xz)  0  0 1
cos xyz(xy)  0  3  0

 1 xz cos(xyz)
xy cos(xyz)  3

1.7 ตอบ z  2  2x sin z , z  ez

x x2 cos z  yez y x2 cos z  yez

จาก x2 sin z  yez  2x สามารถจดั ใหอ้ ย่ใู นรูปแบบ F(x, y, z)  0

จะได้ x2 sin z  yez  2x  0

จากสตู ร z   Fx

x Fz

 (x2 sin z  yez  2x)
x
  

z (x2 sin z  yez  2x)

  2x sin z  0  2
x2 cos z  yez  0

 2  2x sin z
x2 cos z  yez

จากสูตร z   Fy
y Fz

 (x2 sin z  yez  2x)
y
  

z (x2 sin z  yez  2x)

  0  ez 0
x2 cos z  yez  0

 ez
x2 cos z  yez

1.8 ตอบ z  2x sin(2y  5z)  6zy sin(6zx) ,

x 5x2 cos(2 y  5z)  6 yx sin(6zx)

z  cos(6zx)  2x2 cos(2y  5z)
y 6xy sin(6zx)  5x2 cos(2y  5z)

จาก x2 sin(2y  5z) 1 y cos(6zx) สามารถจดั ให้อยู่ในรูปแบบ F(x, y, z)  0